UVA-11021 - Tribles(概率期望)

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题意：开始有k只麻球，每只都是活一天就死，每只死前都会有pi的概率生出i只麻球。求m天后麻球死光的概率。

思路：各个麻球的死亡都是独立的，求对于一个麻球而言，m天后死光的概率就是f[m]
  由全概率公式f[i] = p0 + p1 * f(i - 1) + p2 * f(i - 1)^2 + p3 * f(i - 1)^3....pn-1 * f(i - 1)^n-1
  因为是用f[i-1]表示一只麻球i-1天后全部死亡的概率，j只后代全部死亡就是f[i-1]^j，就是j次方了。pj*f[i-1]^j 表示这个毛球，生了j个后代，他们在i-1 天后全部死亡。
  所以k个毛球，m 天后死亡的概率就是f[m]^k

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1005;
double p[N],f[N];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    int n,k,m;
    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)
    {
        cin >> n >> k >> m;
        for(int i = 0;i < n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1] = p[0];
        //递推
        for(int i = 2;i <= m;i++)
        {
            for(int j = 0;j < n;j++)
                f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j);
        }
        printf("Case #%d: %.7lf\n",ca,pow(f[m],k));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/huatian5/article/details/52168637