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1.打表找规律，下面是打表程序：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
ll n,m,b[N],ans,num;
ll sqr(ll x)
{
return x*x;
}
void dfs(ll r){
if(r==0){
num++;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans+=sqr(b[i]);
return;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
b[i]++;
dfs(r-1);
b[i]--;
}
}
int main() {
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
for(ll r=1;r<=n;r++){
ans=num=0;
dfs(r);
ans=m*ans-r*r*num;
num=m*m*num;
ll g=__gcd(ans,num);
printf("r=%lld: %lld/%lld\n",r,ans/g,num/g);
}
}
}
2.数学
V其实就是二项式分布的方差，可以这么理解：
样本是第i个盒子：每次把1个球扔进第i个盒子的概率都是1/m，扔不进就是1-1/m，扔了n个球，于是Xi服从二项式分布。
那么就可以直接用二项式的方差公式$D(X)=n\cdot p\cdot (1-p)$ 这里的p就是1/m。下面是AC程序：
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
int main() {
while(scanf("%lld%lld",&n,&m),n){
ll a=n*(m-1),b=m*m;
ll g=__gcd(a,b);
printf("%lld/%lld\n",a/g,b/g);
}
}
【HDU 5810多校】Balls and Boxes（打表/数学）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/flipped/p/5756318.html
