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逆序数的概念： 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个 逆序 。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的 逆序数 。逆序数为 偶数 的排列称为 偶排列 ；逆序数为奇数的排列称为 奇排列 。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
逆序数计算方法是：在逐个元素读取原始数列时，每次读取都要查询当前已读取元素中大于当前元素的个数，加到sum里，最后得到的sum即为原始数列的逆序数。
接下来找数列平移后得到的最小逆序数，假设当前序列逆序数是sum，那么将a[0]移到尾部后逆序数的改变是之前比a[0]大的数全部与尾部a[0]组合成逆序数，假设数量为x,则x=n-1-a[0]，而之前比a[0]小的数（也就是之前能和a[0]组合为逆序数的元素）不再与a[0]组合成逆序数，假设数量为y,则y=n-x-1，这样，新序列的逆序数就是sum+x-y=sum-2*a[0]+n-1;
接下来说明下线段树的作用，线段区间表示当前已读取的元素个数，比如[m,n]表示在数字m到n之间有多少个数已经读入，build时所有树节点全部为0就是因为尚未读数，ins函数是将新读入的数字更新到线段树里，点更新，query函数是查询当前数字区间已存在的数字个数。
除去逆序数方面的内容，这基本就是一道线段树的模板题
//2016.8.10 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 5005 #define lson (id<<1) #define rson ((id<<1)|1) #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; struct node { int sum; }tree[N*5]; int arr[N]; void build_tree(int id, int l, int r) { tree[id].sum = 0; if(l == r){ return ; } build_tree(lson, l, mid); build_tree(rson, mid+1, r); return; } void ins(int id, int l, int r, int pos) { if(l == r){ tree[id].sum = 1;return ; } if(pos <= mid) ins(lson, l, mid, pos); else ins(rson, mid+1, r, pos); tree[id].sum = tree[lson].sum + tree[rson].sum; return ; } int query(int id, int l, int r, int ql, int qr) { if(ql<=l&&r<=qr){ return tree[id].sum; } int cnt = 0; if(ql<=mid)cnt += query(lson, l, mid, ql, qr); if(mid+1<=qr)cnt += query(rson, mid+1, r, ql, qr); return cnt; } int main() { int n; while(cin>>n) { int sum = 0; build_tree(1, 0, n-1); for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &arr[i]); sum+=query(1, 0, n-1, arr[i], n-1); ins(1, 0, n-1, arr[i]); } //得到初始序列的逆序数 int ans = sum; for(int i = 0; i < n; i++)//移动数列找最小逆序数 { sum = sum-2*arr[i]+n-1; if(ans > sum)ans = sum; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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