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LJJ刚上完了一节课！这节课是数学课！他知道了加减属于一级运算，乘除属于二级运算，幂则属于三级运算，而幂的优先级>乘除的优先级>加减的优先级（这是几年级的数学课）。但是，从上一套试卷+上一题中，我们知道了LJJ是一个总是突发奇想并且智商不够的人（也就是说他又想出一个问题给你咯）。他发明了一种四级运算，我们姑且用符号#来表示（找不到别的符号了）。我们知道a*b=a+a+a+…+a(加b次)，a^b=a*a*a*a*…*a(乘b次)，则a#b=a^a^a^a^…^a(进行幂运算b次)，自然，#的优先级比幂的优先级高。那么，LJJ就请你来帮他求a#b mod 1000000007咯。（PS:这是本试卷最简单的一道题）
见题目背景
输入格式：
输入仅1行，即a,b。
输出格式：
输出仅1行，即a#b mod 1000000007。
3 5
968803245
首先说明，样例答案不mod其实是4.4342648824303776994824963061915e+38（来自出题人的恶意）
然后，数据范围：
对于20%的数据，a<=1000,b<=1000
对于50%的数据，a<=10^16,b<=10000
对于100%的数据，a<=10^16,b<=10^16
分析：http://blog.163.com/eden_284914869/blog/static/2522460782016799444725/
好厉害的数论性质（待证明）：a^ (b mod (prime-1)) mod prime = a^ b mod prime (prime是个质数)
a^a^a......^a（b次a）mod prime = a^(a^(b-1)) mod prime=a^(a^(b-1) mod (prime-1)) mod prime
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> #include <string> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <list> #include <bitset> #define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++) #define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++) #define vi vector<int> #define pii pair<int,int> #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define ll long long #define pi acos(-1.0) const int maxn=1e5+10; const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}}; using namespace std; ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);} ll qpow(ll p,ll q,ll mo){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mo;p=p*p%mo;q>>=1;}return f;} int n,m,k,t; ll a,b; int main() { int i,j; scanf("%lld%lld",&a,&b); printf("%lld\n",qpow(a%mod,qpow(a%(mod-1),b-1,mod-1),mod)); //system ("pause"); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/dyzll/p/5759448.html
