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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283
有n个人参加选秀，每个人有一个Di值，Di值*（出场时间-1）决定他们的悲惨度，这i个人按顺序出场，但是在出场前可以通过一个栈略微调整出场顺序，输出调整后的总悲惨度最小值。
设dp[i][j]是区间[i，j]部分的最小悲惨值和，终点状态为dp[1][n]。可以发现，对于每个[i,j]区间不需要考虑 i 以前和 j 以后的部分，那么 i 就是第一个参赛选手，不妨在[i,j]内找到一个点 k 使得 i 进栈且在 k 点之后出栈，由于每个区间[i+1,k]内的值进栈后都需要出栈(废话= =)，因此 i 点即是栈里的唯一一个元素 ，i 入栈对区间[i+1,k]的影响仅为sum[k]-sum[i]（区间[i+1,k]整体左移了一次），而区间[k+1,j]则不受影响，所以状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]-(sum[k]-sum[i])+a[i]*(k-1)+dp[k+1][j])
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int N=102; int a[N],sum[N],dp[N][N]; int mmin(int x,int y) { return x<y?x:y; } void solve() { int T,n,Case=0; scanf("%d",&T); memset(dp,0,sizeof(dp)); while(T--) { scanf("%d",&n); sum[0]=sum[n+1]=0; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } for(int len=0;len<n;++len) { for(int i=1;i+len<=n;++i) { int j=i+len; dp[i][j]=dp[i][j-1]+a[j]*(j-1); for(int k=i;k<=j;++k)//区间左端点i在第k点出栈 dp[i][j]=mmin(dp[i][j],dp[i+1][k]-(sum[k]-sum[i])+a[i]*(k-1)+dp[k+1][j]); } } printf("Case #%d: %d\n",++Case,dp[1][n]); } } int main() { solve(); return 0; }
HDU 4283：You Are the One 区间DP好题
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kiuhghcsc/p/5759727.html
