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对于一个整数n,求小于n且和n互质的数的个数，可用欧拉函数求解。
例如eular(10)=4,互质的数有1,3,7,9.
Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有
素因数(素因数>=2)，x是不为0的整数。euler(1)=1或者0(有争议)。
欧拉公式的延伸：一个数的互质的数之和是euler(n)*n/2。
例如：10, 1+3+7+9=20 euler(n)*n/2=4*10/2=20
代码如下：
1 int eular(int n) 2 { 3 int ans=n,a=n; 4 for(int i=2;i*i<=a;i++) 5 { 6 if(a%i==0) 7 { 8 ans = ans/i*(i-1);//先除再乘在有些时候能防止溢出 9 while(a%i==0) 10 a=a/i; 11 } 12 } 13 if(a>1) 14 ans = ans/a*(a-1); 15 return ans; 16 }
1 //筛选法打欧拉函数表 2 #define Max 1000001 3 int euler[Max]; 4 void Init(){ 5 euler[1]=1; 6 for(int i=2;i<Max;i++) 7 euler[i]=i; 8 for(int i=2;i<Max;i++) 9 if(euler[i]==i) 10 for(int j=i;j<Max;j+=i) 11 euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 12 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wt20/p/5760230.html
