标签：最短路
链接：http://poj.org/problem?id=1062
题意不说了，中文的
“但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反过来也一样。” 这句话一开始没懂，看discuss里说的之后才明白，实际上你能交易的等级范围为 l[i]~l[i]+m，或者l[i]-m~l[i]，其中l[i]是第i个人的等级，m是等级差距限制。
这道题建图，如果对于第 i 个人来说，j 可以通过物品 + t 来交易第 i 个人的物品，则在他们之间建一条有向路径，方向 j → i ，权值 t ，然后新增一个节点0，从0到任何一点都有一条单向路径，权值为那一点本身的价值。我们要做的就是从0点出发，找到到达1点的最小值，即dist[1]。
但是等级限制是个问题，刚开始没想到，看了别人的解题报告，大部分人是枚举，以第i个人的等级为上限（也可以为下限），如果剩下的人里有等级比他高的，就标记为已访问，如果有等级比他低的超过了m的，也标记为已访问，找最短路时就不做处理。然后枚举以这n个人的等级为最大值的最短路情况，找到最小的dist[1]。
需要注意的是：
1. 每次标记时会标记vis数组1~n的值，但是不会标记0,0需要自己手动标记，因为这个WA了一发。
2. 还有就是dijkstra_heap的优先队列里，找到邻接表比较路径长度时没有判断出边的点是否已访问，因为前几次都没加所以也没有注意，WA了一发，直到发现discuss里有组数据过不了：
1 5
10000 3 3
2 8000
3 5000
5 1000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
50 6 0
正解是5250。方式为4→3→1。
而我的输出是1050，因为枚举第五个人的时候，其他四个由于不符合等级限制都被标记了已访问，但是0没被访问，0还是走一遍，发现5未被标记，5也入队，由于判断里没有判断出边的点是否已访问，5→1直接更新了dist[1]，然后1入队，发现1已访问，才退出，但是此时dist[1]的值已是1050，所以得到了错误的答案。解决方法就是多加一个是否已访问的判断。
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 100100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define seed 131
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct node{
int u,v,next;
}edge[10100];
struct NODE{
int u,dis;
bool operator < (const NODE &t) const{
return t.dis<dis;
}
};
int vis[110],dist[110],head[110];
int n,m,cnt,p[110],l[110];
void add_edge(int a,int b,int c){
edge[cnt].u = b;
edge[cnt].v = c;
edge[cnt].next = head[a];
head[a] = cnt++;
}
void dijkstra_heap(){
int i,j;
NODE t1,t2;
for(i=0;i<=n;i++) dist[i] = INF;
dist[0] = 0;
vis[0] = 0;
t1.u = 0;
t1.dis = 0;
priority_queue<NODE>q;
q.push(t1);
while(!q.empty()){
t1 = q.top();
q.pop();
if(vis[t1.u]) continue;
vis[t1.u] = 1;
for(i=head[t1.u];i!=-1;i=edge[i].next){
int x = edge[i].v;
if(!vis[edge[i].u]&&dist[t1.u]+x<dist[edge[i].u]){ //没判断!vis[edge[i].u] WA出翔
dist[edge[i].u] = dist[t1.u] + x;
t2.u = edge[i].u;
t2.dis = dist[edge[i].u];
q.push(t2);
}
}
}
}
int main(){
int i,j,x,a,b;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt = 0;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&p[i],&l[i],&x);
while(x--){
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,i,b);
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
add_edge(0,i,p[i]);
}
int minm = INF;
for(i=1;i<=n;i++){
int mm = l[i];
for(j=1;j<=n;j++){
if(l[j]>mm||mm-l[j]>m) vis[j] = 1;
else vis[j] = 0;
//cout<<i<<" "<<vis[j]<<endl;
}
dijkstra_heap();
if(dist[1]<minm) minm = dist[1];
}
printf("%d\n",minm);
}
return 0;
}
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POJ--1062--昂贵的聘礼【dijkstra_heap+枚举】最短路
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原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38440013
