POJ 2723 Get Luffy Out（图论-2SAT,搜索-二分）

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Description

Input

Output

Sample Input

3 6
0 3
1 2
4 5
0 1
0 2
4 1
4 2
3 5
2 2
0 0

Sample Output

4

Source

题目大意：

有n对钥匙，m个门，每对钥匙用了其中1个，另一个就会消失，每个门上有m个锁，用特定的钥匙打开其中1个锁，另一个锁会消失，连续的打开门，问你之多能打开几扇门？

二分枚举打开的门数，再用2SAT判断是否矛盾。‘

2SAT构边说明：两边分别钥匙，为选与不选

（1）AB钥匙在一串，那么选了A钥匙，就不能选B钥匙；选了B钥匙，就不能选A钥匙

（2）AB是同一扇门的锁，那么不开A就要开B，不开B就要开A。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=4100;

struct edge{
    int u,v,next;
    edge(int u0=0,int v0=0){
        u=u0,v=v0;
    }
}e[maxn*16];

int n,m,head[maxn],cnt;
int dfn[maxn],low[maxn],color[maxn],index,nc;
bool mark[maxn];
vector <edge> va,vb;
vector <int> vec;

void adde(int u,int v){
    e[cnt]=edge(u,v),e[cnt].next=head[u],head[u]=cnt++;
}

void init(){
    vec.clear();
    index=nc=cnt=0;
    for(int i=0;i<=4*n;i++){
        dfn[i]=0;
        color[i]=head[i]=-1;
        mark[i]=false;
    }
}

void input(){
    va.clear();
    vb.clear();
    va.resize(n);
    vb.resize(m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&va[i].u,&va[i].v);
    for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&vb[i].u,&vb[i].v);
}

void build(int r){
    init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        adde(va[i].u,va[i].v+2*n);
        adde(va[i].v,va[i].u+2*n);
    }
    for(int i=0;i<=r;i++){
        adde(vb[i].u+2*n,vb[i].v);
        adde(vb[i].v+2*n,vb[i].u);
    }
}

void tarjan(int s){
    dfn[s]=low[s]=++index;
    mark[s]=true;
    vec.push_back(s);
    for(int i=head[s];i!=-1;i=e[i].next){
        int d=e[i].v;
        if(!dfn[d]){
            tarjan(d);
            low[s]=min(low[s],low[d]);
        }else if(mark[d]){
            low[s]=min(low[s],dfn[d]);
        }
    }
    if(low[s]==dfn[s]){
        int d;
        nc++;
        do{
            d=vec.back();
            vec.pop_back();
            color[d]=nc;
            mark[d]=false;
        }while(s!=d);
    }
}

bool judge(int r){
    build(r);
    for(int i=0;i<4*n;i++){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        if(color[i]==color[i+2*n]) return false;
    }
    return true;
}

void solve(){
    if(judge(m-1)){
        printf("%d\n",m);
        return;
    }
    int l=0,r=m-1;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    printf("%d\n",r);
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (m||n) ){
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}

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