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Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
Author
xhd
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
题解：快速幂+矩阵乘法。注意主对角线是指i=j的那一部分。 #include<cstdio> #include<iostream> #define M 9973 using namespace std; int t,n,k; long long a[15][15],ans[15][15],sum,d[15][15],b[15][15]; void xx() { for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { d[i][j]=0; ans[i][j]=0; } for (int i=1;i<=n;i++) d[i][i]=1; sum=0; } void ksm() { while (k>0) { if (k%2) { for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) for (int q=1;q<=n;q++) ans[i][j]=(ans[i][j]+a[i][q]*d[q][j]%M)%M; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { b[i][j]=a[i][j]; a[i][j]=0; if (k%2&&k/2) { d[i][j]=ans[i][j]; ans[i][j]=0; } } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) for (int q=1;q<=n;q++) a[i][j]=(b[i][q]*b[q][j]%M+a[i][j])%M; k/=2; } } int main() { scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%d%d",&n,&k); xx(); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&a[i][j]); ksm(); for (int i=1;i<=n;i++) sum=(sum+ans[i][i])%M; cout<<sum<<endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sjymj/p/5762400.html
