Description

题目描述

As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them:

Correct parentheses sequences can be defined recursively as follows:
1.The empty string "" is a correct sequence.
2.If "X" and "Y" are correct sequences, then "XY" (the concatenation of X and Y) is a correct sequence.
3.If "X" is a correct sequence, then "(X)" is a correct sequence.
Each correct parentheses sequence can be derived using the above rules.
Examples of correct parentheses sequences include "", "()", "()()()", "(()())", and "(((())))".

Now Yuta has a parentheses sequence S, and he wants Rikka to choose two different position i,j and swap Si,Sj. 

Rikka likes correct parentheses sequence. So she wants to know if she can change S to a correct parentheses sequence after this operation.

It is too difficult for Rikka. Can you help her?

六花是个数学渣，你懂的。勇太表示前途堪忧，因此他决定来个数学特训。

下面是部分简介：

正确的括号序列定义如下:

1.空字符串 "" 为正确序列。

2.如果 "X" 与 "Y" 都是正确序列, 那么 "XY" (将 X, Y相互连接) 也是一个正确的是序列。
3.如果 "X" 是一个正确的序列, 那么 "(X)" 也是一个正确的序列。
每个正确序列都适用上诉规则。
正确括号序列例子如下 "", "()", "()()()", "(()())", 和 "(((())))".

现在勇太有个括号序列 S, 让六花选两个不同的位置 i, j 然后交换 Si, Sj。

六花喜欢正确的括号序列。因此她想知道是否能通过这种做法把S变成一个正确的括号序列。

六花表示痛苦无力，急需援助。

Input

输入

The first line contains a number t(1<=t<=1000), the number of the testcases. And there are no more then 10 testcases with n>100

For each testcase, the first line contains an integers n(1<=n<=100000), the length of S. And the second line contains a string of length S which only contains ‘(’ and ‘)’.

第一行有一个数t(1<=t<=1000)，表示测试用例的数量。并且不超过10个测试用例是n>100。

对于每个测试用例，第一行有一个整数n(1<=n<=100000)，表示S的长度。第二行有一个只包含’(‘与‘)’长度为S的字符串。

Output

输出

For each testcase, print "Yes" or "No" in a line.

对于每个测试用例，输出一行"Yes"或"No"。

Sample Input - 输入样例

Sample Output - 输出样例

3
4
())(
4
()()
6
)))(((

Yes
Yes
No

Hint

提示

For the second sample input, Rikka can choose (1,3) or (2,4) to swap. But do nothing is not allowed.

对于第二个样例输出，六花可以选择 (1,3) 或 (2,4) 进行交换。但什么也不做并不好。