BFS

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广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），又译作宽度优先搜索，或横向优先搜索，简称BFS，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。广度优先搜索的实现一般采用open-closed表。

特性

空间复杂度

因为所有节点都必须被储存，因此BFS的空间复杂度为 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是节点的数目，而 |E| 是图中边的数目。注：另一种说法称BFS的空间复杂度为 O(B^M)，其中 B 是最大分支系数，而 M 是树的最长路径长度。由于对空间的大量需求，因此BFS并不适合解非常大的问题。

时间复杂度

最差情形下，BFS必须寻找所有到可能节点的所有路径，因此其时间复杂度为 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是节点的数目，而 |E| 是图中边的数目。

最佳解

若所有边的长度相等，广度优先搜索算法是最佳解——亦即它找到的第一个解，距离根节点的边数目一定最少；但对一般的图来说，BFS并不一定回传最佳解。这是因为当图形为加权图（亦即各边长度不同）时，BFS仍然回传从根节点开始，经过边数目最少的解；而这个解距离根节点的距离不一定最短。这个问题可以使用考虑各边权值，BFS的改良算法成本一致搜寻法（en:uniform-cost search）来解决。然而，若非加权图形，则所有边的长度相等，BFS就能找到最近的最佳解。

广度优先搜索算法的应用

广度优先搜索算法能用来解决图论中的许多问题，例如：

• 寻找图中所有连接元件（Connected Component）。一个连接元件是图中的最大相连子图。
• 寻找连接元件中的所有节点。
• 寻找非加权图中任两点的最短路径。
• 测试一图是否为二分图。
• (Reverse) Cuthill–McKee算法

寻找连接元件

由起点开始，执行广度优先搜索算法后所经过的所有节点，即为包含起点的一个连接元件。

广度优先搜索,即BFS(Breadth First Search)，是一种相当常用的图算法，其特点是：每次搜索指定点，并将其所有未访问过的邻近节点加入搜索队列，循环搜索过程直到队列为空。

        算法描述如下：

        （1）将起始节点放入队列尾部

         （2）While(队列不为空）

取得并删除队列首节点Node

                          处理该节点Node

                          把Node的未处理相邻节点加入队列尾部

         使用该算法注意的问题：

        （1）使用该算法关键的数据结构为：队列，队列保证了广度渡优先，并且每个节点都被处理到

         （2）新加入的节点一般要是未处理过的，所以某些情况下最初要对所有节点进行标记

         （3）广度优先在实际使用时，很对情况已超出图论的范围，将新节点加入队列的条件不再局限于

相邻节点这个概念。例如，使用广度优先的网络爬虫在抓取网页时，会把一个链接指向的网页中的所有

URL加入队列供后续处理。

1.初始化数组dis，q

2.while（队列非空）
{
    1.st+=1；
    2.找相邻点
             若dis=-1 ： 1.加入队列
                                2.修改dis
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsh2016/p/5763987.html