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Description
给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。
Input
输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。
Output
输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。
Sample
Input
1 99
Sample Output
9 20 20 20 20 20 20 20 20
20
HINT
30%的数据中,a<=b<=10^6;
100%的数据中,a<=b<=10^12。
首先把这个问题变成f(b)-f(a-1)
然后就是比较简单的数位dp
f[i,j]表示长度为i以j开头0到9各个数字的出现次数
先算出全部的,再减去不合法的
不合法的就是枚举,减去从第i位开始超出n的情况,注意减去比第i位更高的数字(一开始就这样WA的)
1 type 2 node=array[0..9]of int64; 3 var 4 f:array[0..15,0..9]of node; 5 ten:array[0..15]of int64; 6 a,b:int64; 7 8 operator +(a,b:node)c:node; 9 var 10 i:longint; 11 begin 12 for i:=0 to 9 do 13 c[i]:=a[i]+b[i]; 14 end; 15 16 operator -(a,b:node)c:node; 17 var 18 i:longint; 19 begin 20 for i:=0 to 9 do 21 c[i]:=a[i]-b[i]; 22 end; 23 24 operator *(a:node;b:int64)c:node; 25 var 26 i:longint; 27 begin 28 for i:=0 to 9 do 29 c[i]:=a[i]*b; 30 end; 31 32 function ff(x:int64):node; 33 var 34 s:array[0..15]of longint; 35 i,j,len:longint; 36 fff:node; 37 begin 38 fillchar(ff,sizeof(ff),0); 39 fillchar(fff,sizeof(fff),0); 40 for i:=1 to 13 do 41 begin 42 s[i]:=x mod 10; 43 x:=x div 10; 44 end; 45 for i:=13 downto 1 do 46 if s[i]<>0 then break; 47 len:=i; 48 for i:=1 to len do 49 for j:=1 to 9 do 50 ff:=ff+f[i,j]; 51 for i:=len downto 1 do 52 begin 53 for j:=s[i]+1 to 9 do 54 ff:=ff-f[i,j]-fff*ten[i]; 55 inc(fff[s[i]]); 56 end; 57 end; 58 59 procedure print(a:node); 60 var 61 i:longint; 62 begin 63 for i:=0 to 8 do 64 write(a[i],‘ ‘); 65 write(a[9]); 66 end; 67 68 procedure main; 69 var 70 i,j,k:longint; 71 begin 72 read(a,b); 73 ten[1]:=1; 74 for i:=2 to 13 do 75 ten[i]:=ten[i-1]*10; 76 for i:=1 to 13 do 77 for j:=0 to 9 do 78 begin 79 for k:=0 to 9 do 80 f[i,j]:=f[i,j]+f[i-1,k]; 81 inc(f[i,j,j],ten[i]); 82 end; 83 print(ff(b)-ff(a-1)); 84 end; 85 86 begin 87 main; 88 end.
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Randolph87/p/3713972.html