题目背景

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选

择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

分析：去年做这一题的时候yy了一个超级奇怪的贪心，然后拿了30分.其实对于这道题，看到最小值最大，又可以很容易证明单调性，所以用二分.那我们就二分这个最小值，如果有两个石头间的距离比这个值还小，那么久挪走这个石头，看最后挪走的石头数量是否大于m即可.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[50010], n, m, L,ans;

bool check(int x)
{
    int last = 0,cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] - last < x)
            cnt++;
        else
            last = a[i];
    }
    if (cnt > m)
        return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    a[++n] = L;
    int l = 0, r = L;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid))
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}