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- 题目提供者yeszy
- 标签二分图论并查集福建省历届夏令营
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题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 1 3 1 2 2 2 3 1 1 3 3
输出样例#1：
2
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。
题解：
二分+spfa（循环队列版）
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
struct node{
int v,w,next;
}e[N];
int dis[N],head[N],q[N];
bool vis[N];
int tot,n,m,S,T;
void add(int x,int y,int z){
e[++tot].v=y;
e[tot].w=z;
e[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
bool check(int d){
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dis,127/3,sizeof dis);
dis[S]=0;vis[S]=1;q[1]=S;
int h=0,t=1;
while(h!=t){
if(++h==N) h=1;
int x=q[h];
vis[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].w<dis[e[i].v]){
dis[e[i].v]=e[i].w;
if(!vis[e[i].v]&&dis[e[i].v]<=d){
vis[e[i].v]=1;
if(++t==N) t=1;
q[t]=e[i].v;
}
}
}
}
return dis[T]<=d;
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
int l=0x7fffffff,r=0,mid;
for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
l=min(l,z);
r=max(r,z);
}
while(l<r){
mid=(l+r>>1);
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}
