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拜访问题:

时间:2016-08-12 21:29:07      阅读:149      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  现在有一个城市销售经理,需要从公司出发,去拜访市内的商家,已知他的位置以及商家的位置,但是由于城市道路交通的原因,他只能在左右中选择一个方向,在上下中选择一个方向,现在问他有多少种方案到达商家地址。给定一个地图map及它的长宽nm,其中1代表经理位置,2代表商家位置,-1代表不能经过的地区,0代表可以经过的地区,请返回方案数,保证一定存在合法路径。保证矩阵的长宽都小于等于10。

  测试样例:
[[0,1,0],[2,0,0]],2,3
返回:2

思路:典型的动态规划题,以1在左上角,2在右上角为例。1只能向下或者向右走。先初始化1所在的列,遇见-1之前全部赋值为1,遇见0之后全赋值为0,同理再初始化行。边界以2为准。再根据 dp[row][col]=dp[row-1][col]+dp[row][col-1] 进行赋值,直到到达商店,直接返回该处的值即可。

解题思路:

  1.首先找到1和2的位置,这里要注意一点,从1走到2与从2走到1所得的路径数相同,即以1为起点或以2为起点是等价的。所以我做的处理是,统一从行坐标小的位置走到行坐标大的位置,即向下走。
  2.1和2的相对位置可以归纳如下:
  (1)两者位于主对角线上
  (2)两者位于副对角线上
  (3)两者位置重合或处于同一行或同一列(该特殊情形可以合并到(1)(2)中)
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  3.接下来的问题就是分别对向左走和向右走的情形应用动态规划求解。
  代码如下:
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public int countPath(int[][] map, int n, int m) {
        int startX = 0, startY = 0, endX = 0, endY = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <m; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    startX = i;
                    startY = j;
                }
                if (map[i][j] == 2) {
                    endX = i;
                    endY = j;
                }
            }
        }
        if (startX == endX || startY == endY)
            return 1;
        if (startX > endX) {
            int tmpx = startX;
            startX = endX;
            endX = tmpx;

            int tmpy = startY;
            startY = endY;
            endY = tmpy;
        }
        int pt[][] = new int[n][m];
        if (startY < endY) {
            pt[startX][startY] = 1;
            //初始化列
            for (int i = startX + 1; i <= endX; i++) {
                pt[i][startY] = (pt[i][startY] == -1) ? 0 : pt[i - 1][startY];
            }
            //初始化行
            for (int i = startY+1; i <=endY; i++) {
                pt[startX][i] = (pt[startX][i] == -1) ? 0 : pt[startX][i-1];
            }
            for (int i = startX+1; i <=endX; i++) {
                for (int j =startY+1; j <=endY; j++) {
                    pt[i][j]=map[i][j]==-1?0:pt[i-1][j]+pt[i][j-1];
                }
            }
        } else {
            pt[startX][startY] = 1;
            //初始化列
            for (int i = startX + 1; i <= endX; i++) {
                pt[i][startY] = (pt[i][startY] == -1) ? 0 : pt[i - 1][startY];
            }
            //初始化行
            for (int i = startY-1; i>=endY; i--) {
                pt[startX][i] = (pt[startX][i] == -1) ? 0 : pt[startX][i+1];
            }
            for (int i = startX+1; i <=endX; i++) {
                for (int j =startY-1; j>=endY; j--) {
                    pt[i][j]=map[i][j]==-1?0:pt[i-1][j]+pt[i][j+1];
                }
            }
        }

        return pt[endX][endY];
    }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/wxgblogs/p/5766558.html

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