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在看K&R的时候，里面提到了逆波兰表示法，老实说看得我迷迷糊糊的，主要是这种反人类的后缀表示法做出的计算器，一般人根本就不知道怎么输入好吧。今天看书的时候，看到了将中缀表达式转为后缀表达式的方法才恍然大悟，原来是少了这一步。这下我就知道该如何做一个可用的逆波兰计算器了。
先简单介绍一下如何完成这步转换吧。中缀表达式就是我们习惯的表达式，比如：1+2*3 考虑运算符优先级的话后缀表达式则应该写成123*+
写成后缀表达式的形式后我们可以利用栈轻松地解决计算问题，思路是当见到一个数时就把它推入栈；在遇到一个运算符时就从栈中弹出相应的操作数，并把运算的结果推入栈中，最后栈顶的值就是表达式的值。
虽然后缀表达式计算起来很方便，输入的时候却十分麻烦。要写出一个人性化的计算器程序，我们首先要完成中缀表达式到后缀表达式的转换。我们用两个数组存放中缀和后缀表达式的字符。从用户获取中缀表达式的输入到相应数组中。然后遍历中缀表达式。当读到一个操作数时我们立即把它写到后缀表达式的数组中去；当读到操作符或者左括号时我们把它推入栈中（从一个空栈开始）。如果读到右括号我们将栈元素弹出并写到数组直到遇到左括号为止，注意左括号只弹出而不写到数组中去；如果再次读到操作符（+-*/），我们从栈中弹出操作符直到遇到优先级更低的元素或遇到左括号为止（注意一定是要更低，相同也不行）然后把操作符推入栈中；如果我们读完了，我们就将栈元素弹出直到该栈变为空栈为止。
有了算法，把它转变为代码就是比较简单的事了，我们把这个转换写成一个函数，tran()。
#include <stdio.h> #include <ctype.h> #define MAXSIZE 100 //可输入的最大字符数以及栈的容量 char infix[MAXSIZE]; //中缀表达式数组 char postfix[MAXSIZE]; //后缀表达式数组 char stack[MAXSIZE]; //创立栈 int top = -1;
int size = 0; //数组大小 void push(char c) //由于本程序入栈的元素不可能溢出，这里就没有做错误检测 { stack[++top] = c; } char pop(void) { if (top >= 0) return stack[top--]; else printf("stack empty!"); } void tran(char a[], char b[]) { int i,j,tmp; for (i = 0, j = 0; i < size; i++) { if (isdigit(a[i]) || a[i] == ‘.‘) b[j++] = a[i]; else if (a[i] == ‘(‘) { //考虑是单纯的括号，还是负数（-x) tmp = i+1; if (a[tmp] == ‘-‘) { //如果是负数-x,把（-x)复制到后缀数组去 while (a[i] != ‘)‘) b[j++] = a[i++]; b[j++] = ‘)‘; } else push(a[i]); } else if (a[i] == ‘+‘ || a[i] == ‘-‘) { //如果是+或-的话 while (top >= 0 && stack[top] != ‘(‘) //弹出直到遇上括号或者空栈 b[j++] = pop(); push(a[i]); } else if (a[i] == ‘*‘ || a[i] == ‘/‘) { //如果是*或/的话，考虑要不要弹出 while (stack[top] == ‘*‘ || stack[top] == ‘/‘) b[j++] = pop(); push(a[i]); } else if (a[i] == ‘)‘) { while (stack[top] != ‘(‘) b[j++] = pop(); pop(); } } while (top >= 0) //将栈中元素全部弹出 b[j++] = pop(); }
如此我们就完成了将用户输入的中缀表达式转变为计算机易于计算的后缀表达式，接下来就是对后缀表达式的处理了。在这方面K&R上有详细的讲解。读者若有疑惑可以作为参照。当然如果手边没有K&R，也可以阅读我的下一篇博客。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/evilkant/p/5766935.html
