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给出n个点的坐标，距离不超过r的点如果中间没有其它点则可以连一条边，最后求生成树的数量，对10007取模。
Matrix-Tree定理：Kirchhoff矩阵任意n-1阶子矩阵的行列式的绝对值就是无向图的生成树的数量。
Kirchhoff矩阵的定义是度数矩阵-邻接矩阵。
1、G的度数矩阵D[G]：n*n的矩阵，Dii等于Vi的度数，其余为0。
2、G的邻接矩阵A[G]：n*n的矩阵， Vi、Vj之间有边直接相连，则
Aij=1，否则为0。
有了这个定理，我们要只要构造Kirchhoff矩阵，然后计算行列式就行了，注意要取模。
构造矩阵需要判断一下满足距离不超过r的两点之间是否有其它点，直接三层循环用叉积判断ijk是否共线，如果共线k是否在ij之间。
然后是行列式的计算：
是线性代数的知识，先通过初等变换化成 上三角的行列式，主对角线的积就是行列式的值了。
而初等变换的过程，如果是交换两行，行列式要乘上-1，所以记录一下交换了几次，最后根据奇偶来乘-1。我们要用Cii来消去它下面的数。第i行每个数都要除以Cii，这个过程因为我们是取模的，所以要用逆元，于是提前预处理逆元。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const int M=10007;
const int N=301;
int inv[M],mat[N][N];
void init(){//求逆元
inv[1]=1;
for(int i=2;i<M;i++)
inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M;
}
int det(int c[][N],int n){//求矩阵c的n阶顺序主子式
int i,j,k,w=0,ans=1;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++) c[i][j]=(c[i][j]%M+M)%M;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=i;j<n;j++)//找出第i行起第i列不为0的行
if(c[i][j])break;
if(i!=j){
w++;//交换次数
swap(c[i],c[j]);
}
ans=ans*c[i][i]%M;
for(j=i+1;j<n;j++)//第j行第i列变为0
for(k=n;k>i;k--)//该行每列减去第i列的值*d
c[j][k]=(c[j][k]-c[i][k]*inv[c[i][i]]%M*c[j][i]%M+M)%M;
}
return (ans*(w&1?-1:1)+M)%M;
}
struct point{
int x,y;
}p[N];
int same(point a,point b,point c){//判断是否共线
return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)==(b.x-c.x)*(a.y-c.y)
&&min(a.x,c.x)<=b.x&&max(a.x,c.x)>=b.x
&&min(a.y,c.y)<=b.y&&max(a.y,c.y)>=b.y;
}
int main(){
init();
int t,n,r;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(mat,0,sizeof mat);
scanf("%d%d",&n,&r);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
if(sqrt(sqr(p[i].x-p[j].x)+sqr(p[i].y-p[j].y))<=r){//距离不大于r
int ok=1;
for(int k=0;k<n;k++)
if(k!=i&&k!=j&&same(p[i],p[k],p[j]))
ok=0;
if(ok){//构造Kirchhoff矩阵
mat[i][j]=mat[j][i]=-1;
mat[i][i]++;mat[j][j]++;
}
}
int ans=det(mat,n-1);
printf("%d\n",ans?ans:-1);
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/flipped/p/5767113.html
