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一天邱老师心血来潮想去看电影，但是邱老师的妹子想去逛街，他们谁也没有办法说服对方，于是准备来玩一个游戏来决定听谁的。
邱老师找来w只白鼠和b只黑鼠，邱老师和妹子轮流从袋子里面抓老鼠，谁先抓到白色老鼠谁就赢。
但是有酱神在旁边捣乱，邱老师每抓一只老鼠出来，酱神就偷偷的也从里面抓一只出来，这3个人抓出来的老鼠都是随机的。
如果袋子里没有白老鼠，且之前没有人拿到白老鼠的时候，邱老师胜。
为了体现绅士精神，邱老师让妹子先抓，那么妹子赢的概率是多少呐？
只有两个数字 w和b w<=1000 b<=1000
输出妹子赢的概率 保留9位小数
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
1 3
|
0.500000000
|
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);
const int N=1005;
double dp[N][N];
int main()
{
for(int i=1;i<=1000;i++) {dp[0][i]=0;dp[i][0]=1;}
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
double ix=i;
dp[i][1]=ix/(ix+1);
}
dp[1][2]=1.0/3;
for(int i=2;i<=1000;i++)
{
double ix=i;
dp[i][2]=ix/(ix+2)+2/(ix+2)*1/(ix+1);
}
for(int w=1;w<=1000;w++)
for(int b=3;b<=1000;b++)
{
double w1=w,b1=b;
dp[w][b]=w1/(w1+b1)+
b1/(w1+b1)*(b1-1)/(w1+b1-1)*
(w1/(w1+b1-2)*dp[w-1][b-2]+(b1-2)/(w1+b1-2)*dp[w][b-3]);
}
int w,b;
while(~scanf("%d%d",&w,&b))
printf("%.9f\n",dp[w][b]);
return 0;
}
概率递推公式：
dp[w][b]=w1/(w1+b1)+
b1/(w1+b1)*(b1-1)/(w1+b1-1)*
(w1/(w1+b1-2)*dp[w-1][b-2]+(b1-2)/(w1+b1-2)*dp[w][b-3]);
所以需要预处理出 dp[0][i],dp[i][0],dp[i][1],dp[i][2]四种特殊情况
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原文地址：http://www.cnblogs.com/smilesundream/p/5767497.html
