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解题思路：
思路与01背包差不多，思路用二维数组表示：
dp[i][v]=max{dp[i-1][v-k*b[i]]+k*a[i]|0<=k*b[i]<=v}
其dp(i,v)表示“把i个物体放进容量为j的包里”。
伪代码如下：
for i=1..N for v=0..V f[v]=max{f[v],f[v-b[i]]+a[i]}
因此可以简单的写出程序。
源代码如下：
#include <cstdio> #include <cstring> int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int a[100003]; int b[100003]; int dp[100003]; int main() { int n,m; while (~scanf("%d",&n)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=b[i];j<=m;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]); printf("%d\n",dp[m]); } return 0; }
想必大家看出了和01背包的区别，这里的内循环是顺序的，而01背包是逆序的。
现在关键的是考虑：为何完全背包可以这么写？
在次我们先来回忆下，01背包逆序的原因？是为了是max中的两项是前一状态值，这就对了。
那么这里，我们顺序写，这里的max中的两项当然就是当前状态的值了，为何？
因为每种背包都是无限的。当我们把i从1到N循环时，f[v]表示容量为v在前i种背包时所得的价值，这里我们要添加的不是前一个背包，而是当前背包。所以我们要考虑的当然是当前状态。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gdvxfgv/p/5767460.html
