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1. P1327数列排序
给定一个数列{an}，这个数列满足ai≠aj(i≠j)，现在要求你把这个数列从小到大排序，每次允许你交换其中任意一对数，请问最少需要几次交换？
输入格式：
第一行，正整数n (n<=100,000)。
以下若干行，一共n个数，用空格分隔开，表示数列{an},任意-231<ai<231。
输出格式：
只有一行，包含一个数，表示最少的交换次数。
8
8 23 4 16 77 -5 53 100
5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本以为是逆序对，发现不一定相邻交换
找一条交换链，从原位置到新位置不停地走，最终会是一个环
注意每次加cnt-1，因为最后一次两个都到了正确位置
代码实现原位置封装结构体，排序，flag代表归位，走就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
struct node{
int o,w;
}a[N];
bool cmp(const node &a,const node &b){
return a.w<b.w;
}
int n,flag[N],ans=0; //guiwei
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i].w); a[i].o=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(flag[i]==0){
int now=i,cnt=0;
while(flag[now]==0){
cnt++;
flag[now]=1;
now=a[now].o;
}
ans+=cnt-1;
}
}
cout<<ans;
}
2.P1630求和
求1^b+2^b+……+a^b的和除以10000的余数。
输入格式：
第一行包含一个正整数N，表示共有N组测试数据；
接下来N行，每行包含两个正整数a和b。
【数据规模】
对于30%的数据中，满足N<=10，a,b<=1000;
对于100%的数据中，满足N<=100，a,b<=1000000000;
输出格式：
共N行，每行一个对应的答案。
1
2 3
9
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暴力只能拿30分
用f[i]表示i^b%10000的结果，考虑每个fi对答案的贡献即可
复杂度O(10000*logb*N)
不用long long也可以
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MOD=10000,N=10005;
typedef long long ll;
int n;
ll a,b;
ll f[N];
ll powMod(ll a,ll b){
ll ans=1;
for(;b;b>>=1,a=(a*a)%MOD)
if(b&1) ans=(ans*a)%MOD;
return ans;
}
ll solve(ll a,ll b){
for(int i=1;i<=MOD;i++)
f[i]=powMod(i,b);
ll div=a/MOD,mod=a%MOD;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=MOD;i++){
ans=(ans+div*f[i])%MOD;
if(i<=mod) ans=(ans+f[i])%MOD;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%lld%lld",&a,&b);
cout<<solve(a,b)<<"\n";
}
}
3.P1403约数研究
科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel2”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联允许用“Samuel2”进行数学研究。
小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。现在小联希望用“Samuel2”来统计f(1)到f(N)的累加和M。
f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。
输入格式：
输入一行，一个整数n
输出格式：
输出一个整数，表示总和
3
5
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一开始想用唯一分解加约数个数然和求和
看到是求1~n，能不能像筛法那样，突然一想，考虑每个数的贡献不就是n/i，太水了，━━(￣ー￣*|||━━
#include<iostream> using namespace std; int n,ans=0; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=n/i; cout<<ans; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/candy99/p/5767875.html
