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问题重述：
用26个小写字母进行编码，编码规则如下：
1）每个编码中前一个字母必须小于后一个字母
2）编码按照长度从小到大排列，相同长度按字典序进行排列
输入一个字母串，求解该编码对应的数值。
问题分析：
该问题等价于求解小于输入编码的编码的数目。
对于编码X = x1,x2,x3,...xk, 小于X的编码可以分为两个部分
1）位数小于k的编码。
这部分编码的数目 = C[26][1] + C[26][1] + ... + C[26][k - 1]
2）长度为k，且小于X的编码。
假设Y为满足该条件的编码，现只需确定Y的数目。从左到右遍历编码X： i = 1 to k，假设X和Y的前i - 1位均相等且 yi != xi，那么 yi 必须满足 xi-1 = yi - 1 < yi < xi。
对于yi的每一种取值， yi, yi + 1, ... yk只需满足递增关系即可, 共有C[26][25 - (yi - ‘a‘)]种编码。
根据以上分析，即可求出结果。
AC代码：
1 //Memory: 204K Time: 0MS 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <algorithm> 7 8 using namespace std; 9 10 string s, ss; 11 int c[27][27]; 12 13 void init() 14 { 15 for (int i = 0; i <= 26; i++) 16 c[i][0] = c[i][i] = 1; 17 18 for (int i = 1; i <= 26; i++) 19 for (int j = 0; j < i; j++) 20 c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 cin >> s; 26 27 int len = s.size(); 28 for (int i = 0; i < len - 1; i++) { 29 if (s[i] > s[i + 1] || s[i] == s[i + 1]){ 30 cout << 0 << endl; 31 return 0; 32 } 33 } 34 35 init(); 36 int ans = 0; 37 for (int i = 1; i <= len - 1; i++) { 38 ans += c[26][i]; 39 } 40 41 for (int i = 0; i < s[0] - ‘a‘; i++) { 42 ans += c[25 - i][len - 1]; 43 } 44 45 for (int i = 1; i < len; i++) { 46 for (int j = s[i - 1] - ‘a‘ + 1; j < s[i] - ‘a‘; j++) 47 ans += c[25 - j][len -1 - i]; 48 } 49 cout << ans + 1 << endl; 50 51 return 0; 52 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/junxie/p/3899676.html
