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题意是给定n个点，m条边的无向图，求最小生成树的个数对p取模。
用kruscal计算最小生成树时，每次取连接了两个不同联通块的最小的边。也就是先处理d1条c1长度的边，再处理d2条c2长度的边。长度相同的边无论怎么选，最大联通情况都是固定的。 分别对ci长度的边产生的几个联通块计算生成树数量再乘起来，然后把这些联通块缩点，再计算ci+1长度的边。
生成树计数用Matrix-Tree定理，上一篇是无重边的，这题的缩点后是会产生重边的，Matrix-tree也适用：
Kirchhoff矩阵任意n-1阶子矩阵的行列式的绝对值就是无向图的生成树的数量。
Kirchhoff矩阵的定义是度数矩阵-邻接矩阵。
1、G的度数矩阵D[G]：n*n的矩阵，Dii等于Vi的度数，其余为0。
2、G的邻接矩阵A[G]：n*n的矩阵， Vi、Vj之间有边直接相连，则 Aij=ij之间的边数，否则为0。
并查集fa[i]是当前长度之前，节点所属的联通块，ka[i]是当前长度的边连接后它在的联通块。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=101;
const int M=1001;
ll n,m,p,ans;
vector<int>gra[N];
struct edge{
int u,v,w;
}e[M];
int cmp(edge a,edge b){
return a.w<b.w;
}
ll mat[N][N],g[N][N];
ll fa[N],ka[N],vis[N];
ll det(ll c[][N],ll n){
ll i,j,k,t,ret=1;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++) c[i][j]%=p;
for(i=0; i<n; i++){
for(j=i+1; j<n; j++)
while(c[j][i]){
t=c[i][i]/c[j][i];
for(k=i; k<n; k++)
c[i][k]=(c[i][k]-c[j][k]*t)%p;
swap(c[i],c[j]);
ret=-ret;
}
if(c[i][i]==0)
return 0L;
ret=ret*c[i][i]%p;
}
return (ret+p)%p;
}
ll find(ll a,ll f[]){
return f[a]==a?a:find(f[a],f);
}
void matrix_tree(){//对当前长度的边连接的每个联通块计算生成树个数
for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i]){//当前长度的边连接了i节点
gra[find(i,ka)].push_back(i);//将i节点压入所属的联通块
vis[i]=0;//一边清空vis数组
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(gra[i].size()>1){//联通块的点数为1时生成树数量是1
memset(mat,0,sizeof mat);//清空矩阵
int len=gra[i].size();
for(int j=0;j<len;j++)
for(int k=j+1;k<len;k++){//构造这个联通块的矩阵（有重边）
int u=gra[i][j],v=gra[i][k];
if(g[u][v]){
mat[k][j]=(mat[j][k]-=g[u][v]);
mat[k][k]+=g[u][v];mat[j][j]+=g[u][v];
}
}
ans=ans*det(mat,gra[i].size()-1)%p;
for(int j=0;j<len;j++)fa[gra[i][j]]=i;//缩点
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
gra[i].clear();
ka[i]=fa[i]=find(i,fa);
}
}
int main(){
while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p),n){
for(int i=0;i<m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
u--;v--;
e[i]=(edge){u,v,w};
}
sort(e,e+m,cmp);
memset(g,0,sizeof g);
ans=1;
for(ll i=0;i<n;i++)ka[i]=fa[i]=i;
for(ll i=0;i<=m;i++){//边从小到大加入
if(i&&e[i].w!=e[i-1].w||i==m)//处理完长度为e[i-1].w的所有边
matrix_tree();//计算生成树
ll u=find(e[i].u,fa),v=find(e[i].v,fa);//连的两个缩点后的点
if(u!=v)//如果不是一个
{
vis[v]=vis[u]=1;
ka[find(u,ka)]=find(v,ka);//两个分量在一个联通块里。
g[u][v]++,g[v][u]++;//邻接矩阵
}
}
int flag=1;
for(int i=1;i<n;i++)if(fa[i]!=fa[i-1])flag=0;
printf("%lld\n",flag?ans%p:0);//注意p可能为1，这样m=0时如果ans不%p就会输出1
}
}
【HDU 4408】Minimum Spanning Tree（最小生成树计数）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/flipped/p/5769228.html
