九度oj 题目1254：N皇后问题

标签：

题目描述：

N皇后问题，即在N*N的方格棋盘内放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在同一斜线上。因为皇后可以直走，横走和斜走如下图)。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。输出N皇后问题所有不同的摆放情况个数。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据输入一个整数n(3<n<=13),表示有n*n的棋盘，总共摆放n个皇后。

输出：

对于每组测试数据，输出总共不同的摆放情况个数，结果单独一行。

样例输入：

4

样例输出：

2

开始的代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cmath>
 7 
 8 int cnt[15];
 9 int ans[15];
10 
11 int pan(int row, int col) {
12     int panA = col - row;
13     int panB = col + row;
14     for(int i = 0; i < row; i++) {
15         if(ans[i] - i == panA || ans[i] + i == panB || ans[i] == col) {
16             return false;
17         }
18     }
19     return true;
20 }
21 void dfs(int row, int n) {
22     if(row == n) {
23         cnt[n]++;
24         return;
25     }
26     for(int i = 0; i < n; i++) {
27         if(pan(row, i)) {
28             ans[row] = i;
29             dfs(row+1, n);
30         }
31     }
32 }
33 
34 int main(int argc, char const *argv[])
35 {
36     int n;
37     while(scanf("%d",&n) != EOF){
38         memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
39         dfs(0, n);
40         printf("%d\n",cnt[n]);
41     }
42         
43     return 0;
44 }

用一个一维数组存储放置的状态，用回溯法求解，但这样做还是太慢，提交时采用暴力的办法

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int cnt[15]= {0,0,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200,73712};
 4 
 5 int main(int argc, char const *argv[])
 6 {    
 7         int n;
 8     while(scanf("%d",&n) != EOF){
 9         printf("%d\n",cnt[n]);
10     }
11     return 0;
12 }
13     

参考别人博客，用位运算来求解是最快的办法

参考：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657109

九度oj 题目1254：N皇后问题

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/jasonJie/p/5769731.html