树形dp-选课

标签：

题目描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如: 

【详见图片】
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。 
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出 Sample Output

13

//

　　建树需要技巧，建左儿子右兄弟树（大概是叫这个名字吧）

　　状态转移方程：

　　　ma=max(ma,f(sub[a].so,l-i)+f(sub[a].br,i-1)+sub[a].sc);

　　　　　　// 如果选课，进入其子节点运算，将返回值与兄弟节点运算的返回值、自身的学分求和，得组合的最大值

　　ma=max(ma,f(sub[a].br,l));

 　　　　　　//如果不选，不进入其子节点，其余同上

//代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct p{
	int so,br,sc;
}sub[400];
int dp[650][650];
int f(int a,int l){
	int i,j,ma=0;
	if(a==0||l<=0) return 0;//如果课选满了，结束
	if(dp[a][l]) return dp[a][l];
	dp[a][l]=sub[a].sc;
	for(i=1;i<=l;i++){
		ma=max(ma,f(sub[a].so,l-i)+f(sub[a].br,i-1)+sub[a].sc);
		ma=max(ma,f(sub[a].br,l));
	}
	return dp[a][l]=max(ma,dp[a][l]);
}
int main(){
	int n,m,i,j,k,tot(0),fa,x;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&fa,&sub[i].sc);
		if(!sub[fa].so) sub[fa].so=i;
		else {
			x=sub[fa].so;
			while(sub[x].br) x=sub[x].br;
			sub[x].br=i;
		}//如果这个点的父节点已经有子节点，将其排入子节点的兄弟节点
	}
	
	cout<<f(sub[0].so,m)<<endl;
	return 0;
}

树形dp-选课

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/wengsy150943/p/5769761.html