九度oj 题目1337：寻找最长合法括号序列

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题目描述：

给你一个长度为N的，由’(‘和’)’组成的括号序列，你能找出这个序列中最长的合法括号子序列么？合法括号序列的含义便是，在这个序列中，所有的左括号都有唯一的右括号匹配；所有的右括号都有唯一的左括号匹配。例如：((()))()()便是一个长度为10的合法括号序列，而(()))( 则不是。

需要你求解的是，找出最长的合法括号子序列的长度，同时找出具有这样长度的序列个数。

输入：

测试数据包括多个，每个测试数据包含两行：

第一行为一个整数N，其中N不会超过10^6。

第二行为一个长度为N的字符串，这个字符串由左括号‘(‘和右括号‘)‘组成。

输出：

对应每个测试案例，输出一行，其中包含两个整数，分别代表最长合法括号序列的长度和个数，中间由空格隔开。若没有合法的子序列存在，则返回0 1。

样例输入：

6
(())()
3
))(

样例输出：

6 1
0 1

这道题开始我想简单了，结果一开始提交错误。后来采用动态规划的办法，代码如下

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <stdio.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 using namespace std;
 6 
 7 char str[1000002];
 8 int cnt[1000002];
 9 int n;
10 int main(int argc,char* argv[])
11 {
12     while(scanf("%d %s",&n,str)!= EOF) {
13 
14         int temp = 0;
15         int len = strlen(str);
16         memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
17         for(int i = 0; i < len; i++) {
18             if(str[i] == ‘(‘) {
19                 temp++;
20             }
21             else if(str[i] == ‘)‘) {
22                 temp--;
23                 if(temp < 0) {
24                     temp = 0;
25                 }
26                 else {
27                     if(i-1 == 0) {
28                         cnt[i] = 2;
29                     }
30                     else {
31                         if(str[i-1] == ‘(‘) {
32                             cnt[i] = cnt[i-2] + 2;
33                         }
34                         else if(str[i-1] == ‘)‘) {
35                             cnt[i] = cnt[i-1] + 2;
36                             if(i - cnt[i] >= 0) {
37                                 cnt[i] = cnt[i-cnt[i]] + cnt[i];
38                             }
39                         }
40                     }
41                 }
42                 
43                 
44             }
45         }
46         int maxCnt = 0;
47         int maxHap = 0;
48 
49         for(int i = 0; i < len; i++) {
50             if(maxCnt < cnt[i]) {
51                 maxCnt = cnt[i];
52                 maxHap = 1;
53             }
54             else if(maxCnt == cnt[i]) {
55                 maxHap++;
56             }
57         }
58         if(maxCnt != 0) {
59             printf("%d %d\n",maxCnt, maxHap);
60         }
61         else {
62             printf("%d %d\n",0, 1);
63         }
64 
65     }
66     return 0;
67 }

其中，cnt[i]表示第i个位置的合法序列长度为多长

九度oj 题目1337：寻找最长合法括号序列

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原文地址：http://www.cnblogs.com/jasonJie/p/5774237.html