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1.红黑树
平衡搜索二叉树的查询性能很好。（注意：平衡和搜索是两个修饰词。平衡是左右子树高度差不差过1，搜索是对于任一节点来说，左子树所有节点值<节点值<右子树所有节点的值）红黑树就是在确保搜索性质前提下，通过特有的性质来保持平衡的这样一类树。
重要的性质：
根是黑的，叶节点是黑的。（大部分以null为叶节点）
对于任意节点而言，其到叶节点树尾端（null指针）的每条路径都包含相同数量的黑节点。
如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。
红黑树的查找、删除、插入的时间复杂度最坏为O(logn)。
当进行查找和删除时，可能会影响红黑树的性质，可能要对节点重新着色或左旋、右旋操作。
插入时遇到的情况：
a.父节点为R,叔叔节点为R
b.父节点为R,叔叔节点为B，当前节点是右子
c.父节点是R,叔叔节点是B，当前节点是左子
处理方法：
a.将父节点和叔叔节点涂黑，祖父节点涂红，把当前节点指向祖父节点，从新的当前节点开始算法。
b.以当前节点的父节点作为新的当前节点，以新的当前节点左旋。
c.父节点变为黑色，祖父节点变为红色，以祖父节点为支点右旋。
红黑树的插入难点是插入之后的维稳，即成为一颗平衡的二叉树。
红色节点需要有两个黑色子节点。
2.红黑树的删除
情况1：x的兄弟w是红色的。
情况2：x的兄弟w是黑色的，且w的俩个孩子都是黑色的。
情况3：x的兄弟w是黑色的，w的左孩子是红色，w的右孩子是黑色。
情况4：x的兄弟w是黑色的，且w的右孩子时红色的。
针对情况1：x的兄弟w是红色的。
对策：改变w、p[z]颜色，再对p[x]做一次左旋，红黑性质得以继续保持。x的新兄弟new w是旋转之前w的某个孩子，为黑色。
针对情况2：x的兄弟w是黑色的，且w的俩个孩子都是黑色的。
对策：因为w也是黑色的，所以x和w中得去掉一黑色，最后，w变为红。
p[x]为新结点x，赋给x，x<-p[x]。
针对情况3：x的兄弟w是黑色的，w的左孩子是红色，w的右孩子是黑色。
对策：交换w和和其左孩子left[w]的颜色。 即上图的D、C颜色互换。:D
并对w进行右旋，而红黑性质仍然得以保持。
现在x的新兄弟w是一个有红色右孩子的黑结点，于是将情况3转化为情况4.
针对情况4：x的兄弟w是黑色的，且w的右孩子时红色的。
对策：做颜色修改，并对p[x]做一次旋转，可以去掉x的额外黑色，来把x变成单独的黑色，此举不破坏红黑性质。
将x置为根后，循环结束。
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原文地址：http://blog.csdn.net/yutianxin123/article/details/52171306
