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http://www.rqnoj.cn/problem/659
描述给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n * y^m项的系数。 格式输入格式共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。 输出格式输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。 限制1s 提示对于30%的数据，有0 ≤ k ≤ 10； 来源NOIp2011提高组Day2第一题 |
大意：给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m项的系数。
题解：求杨辉三角第k行（有k个数的那行）第m个，乘上a^n和b^m的快速幂取模。
特殊处理：if(n+m!=k) puts("0"); ///就是k次幂的各项x^n*y^m的n+m都是等于k的，没有不等于k的项，相当于这项系数是0。（但没有这样的数据，我想多了）
数据较大，最好全用long long。
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 using namespace std; 13 #define ll long long 14 #define usint unsigned int 15 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 16 #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array)) 17 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) 18 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++) 19 #define RD(x) scanf("%d",&x) 20 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 21 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) 22 #define WN(x) printf("%d\n",x); 23 #define RE freopen("D.in","r",stdin) 24 #define WE freopen("1biao.out","w",stdout) 25 26 const int MOD=10007; 27 28 int f[1111][1111]; 29 int a,b,k,x,y; 30 ll pow_mod(int x,int k){ 31 ll re=1,t=x; 32 while(k>0){ 33 if(k&1==1){re*=t;re%=MOD;} 34 t*=t; 35 t%=MOD; 36 k>>=1; 37 } 38 return re; 39 } 40 41 int main() { 42 ll i,j; 43 mz(f); 44 f[0][0]=1; 45 for(i=1; i<=1000; i++) { 46 f[i][0]=1; 47 for(j=1; j<=i; j++) 48 f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%MOD; 49 } 50 while(scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&x,&y)!=EOF) { 51 if(x+y!=k) puts("0"); 52 else { 53 54 printf("%lld\n",(((((ll)f[k][y]) * pow_mod(a,x)) % MOD) * pow_mod(b,y)) % MOD); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3900148.html
