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VijosP1208欧几里德的游戏博弈

时间：2016-08-17 13:49:15 阅读：159 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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欧几里德的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：
   Start：25 7
   Stan：11 7
   Ollie：4 7
   Stan：4 3
   Ollie：1 3
   Stan：1 0
   Stan赢得了游戏的胜利。
现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长

输出

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

样例输入

2
25 7 
24 15

样例输出

Stan wins
Ollie wins

 假设博弈现在从Stan开始
 （1）如果 n % m == 0 先手stan 可以直接获胜
 （2）如果 n / m > 1 && n%m != 0, 先手stan 可以使 n = n%m + m > m, Ollie只可以取 n%m , 剩下 （m ， m）， 故 stan 赢
 （3）那么其他情况， 轮到对手的选择权， 如此反复直到达到（1）、（2）结束

 1 #include <iostream>
 2 #include <sstream>
 3 #include <fstream>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <deque>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 #include <set>
10 #include <map>
11 #include <algorithm>
12 #include <functional>
13 #include <utility>
14 #include <bitset>
15 #include <cmath>
16 #include <cstdlib>
17 #include <ctime>
18 #include <cstdio>
19 #include <cstring>
20 
21 using namespace std;
22 
23 
24 typedef long long int ll;
25 typedef pair<int, int> P;
26 int read() {
27     int x=0,f=1;
28     char ch=getchar();
29     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {
30         if(ch==‘-‘)f=-1;
31         ch=getchar();
32     }
33     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
34         x=x*10+ch-‘0‘;
35         ch=getchar();
36     }
37     return x*f;
38 }
39 const double pi=3.14159265358979323846264338327950288L;
40 const double eps=1e-10;
41 const int mod = 1e9 + 7;
42 const int INF = 0x3f3f3f3f;
43 const int INT = 0x7fffffff;
44 const int MAXN = 433;
45 const int xi[] = {0, 0, 1, -1};
46 const int yi[] = {1, -1, 0, 0};
47 
48 
49 int main() {
50     int n, m, t;
51     scanf("%d", &t);
52     while(t--){
53         scanf("%d%d", &n, &m);
54         if(n < m) swap(n, m);
55         int Stan = 1;
56         while(n/m == 1 && n%m){
57             int t = n%m;
58             n = m;
59             m = t;
60             Stan = -Stan;
61         }
62         if(Stan == 1) printf("Stan wins\n");
63         else printf("Ollie wins\n");
64     }
65     return 0;
66 }