Hdu 3662 3D Convex Hull（三维凸包）

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题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3662

思路：三维凸包模板。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define PR 1e-8
#define N 510
using namespace std;
struct TPoint
{
    double x,y,z;
    TPoint() {}
    TPoint(double _x,double _y,double _z):x(_x),y(_y),z(_z) {}
    TPoint operator - (const TPoint p)
    {
        return TPoint(x-p.x,y-p.y,z-p.z);
    }
    TPoint operator * (const TPoint p)
    {
        return TPoint(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);
    }
    double operator ^ (const TPoint p)
    {
        return x*p.x+y*p.y+z*p.z;
    }//点积
};
struct fac
{
    int a,b,c;//凸包一个面上的三个点的编号
    bool ok;//该面是否是最终凸包中的面
};
struct T3dull
{
    int n;//初始点数
    TPoint ply[N];//初始点
    int trianglecnt;//凸包上三角形数
    fac tri[N];//凸包三角形
    int vis[N][N];//点i到点j是属于哪个面
    double dist(TPoint a)
    {
        return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
    }//两点长度
    double area(TPoint a,TPoint b,TPoint c)
    {
        return dist((b-a)*(c-a));
    }//三角形面积*2
    double volume(TPoint a,TPoint b,TPoint c,TPoint d)
    {
        return (b-a)*(c-a)^(d-a);
    }//四面体有向体积*6
    double ptoplane(TPoint &p,fac &f)//正：点在面同向
    {
        TPoint m=ply[f.b]-ply[f.a],n=ply[f.c]-ply[f.a],t=p-ply[f.a];
        return (m*n)^t;
    }
    void deal(int p,int a,int b)
    {
        int f=vis[a][b];
        fac add;
        if(tri[f].ok)
        {
            if((ptoplane(ply[p],tri[f]))>PR) dfs(p,f);
            else
            {
                add.a=b,add.b=a,add.c=p,add.ok=1;
                vis[p][b]=vis[a][p]=vis[b][a]=trianglecnt;
                tri[trianglecnt++]=add;
            }
        }
    }
    void dfs(int p,int cnt)//维护凸包，如果点p在凸包外更新凸包
    {
        tri[cnt].ok=0;
        deal(p,tri[cnt].b,tri[cnt].a);
        deal(p,tri[cnt].c,tri[cnt].b);
        deal(p,tri[cnt].a,tri[cnt].c);
    }
    bool same(int s,int e)//判断两个面是否为同一面
    {
        TPoint a=ply[tri[s].a],b=ply[tri[s].b],c=ply[tri[s].c];
        return fabs(volume(a,b,c,ply[tri[e].a]))<PR&&fabs(volume(a,b,c,ply[tri[e].b]))<PR&&fabs(volume(a,b,c,ply[tri[e].c]))<PR;
    }
    void construct()//构建凸包
    {
        int i,j;
        trianglecnt=0;
        if(n<4) return ;
        bool tmp=1;
        for(int i=1; i<n; i++) //前两点不共点
        {
            if((dist(ply[0]-ply[i]))>PR)
            {
                swap(ply[1],ply[i]);
                tmp=0;
                break;
            }
        }
        if(tmp) return ;
        tmp=1;
        for(i=2; i<n; i++) //前三点不共线
        {
            if((dist((ply[0]-ply[1])*(ply[1]-ply[i])))>PR)
            {
                swap(ply[2],ply[i]);
                tmp=0;
                break;
            }
        }
        if(tmp) return ;
        tmp=1;
        for(i=3; i<n; i++) //前四点不共面
        {
            if(fabs((ply[0]-ply[1])*(ply[1]-ply[2])^(ply[0]-ply[i]))>PR)
            {
                swap(ply[3],ply[i]);
                tmp=0;
                break;
            }
        }
        if(tmp) return ;
        fac add;
        for(int i=0; i<4; i++) //构建初始四面体
        {
            add.a=(i+1)%4,add.b=(i+2)%4,add.c=(i+3)%4,add.ok=1;
            if((ptoplane(ply[i],add))>0)
                swap(add.b,add.c);
            vis[add.a][add.b]=vis[add.b][add.c]=vis[add.c][add.a]=trianglecnt;
            tri[trianglecnt++]=add;
        }
        for(int i=4; i<n; i++) //构建更新凸包
        {
            for(j=0; j<trianglecnt; j++)
            {
                if(tri[j].ok&&(ptoplane(ply[i],tri[j]))>PR)
                {
                    dfs(i,j);
                    break;
                }
            }
        }
        int cnt=trianglecnt;
        trianglecnt=0;
        for(i=0; i<cnt; i++)
        {
            if(tri[i].ok)
                tri[trianglecnt++]=tri[i];
        }
    }
    double area()//表面积
    {
        double ret=0;
        for(int i=0; i<trianglecnt; i++)
            ret+=area(ply[tri[i].a],ply[tri[i].b],ply[tri[i].c]);
        return ret/2.0;
    }
    double volume()//体积
    {
        TPoint p(0,0,0);
        double ret=0;
        for(int i=0; i<trianglecnt; i++)
            ret+=volume(p,ply[tri[i].a],ply[tri[i].b],ply[tri[i].c]);
        return fabs(ret/6);
    }
    int facetri()//表面三角形数
    {
        return trianglecnt;
    }
    int facepolygon()//表面多边形数
    {
        int ans=0,i,j,k;
        for(i=0; i<trianglecnt; i++)
        {
            for(j=0,k=1; j<i; j++)
            {
                if(same(i,j))
                {
                    k=0;
                    break;
                }
            }
            ans+=k;
        }
        return ans;
    }
} hull;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&hull.n))
    {
        int i;
        for(i=0; i<hull.n; i++)
            scanf("%lf%lf%lf",&hull.ply[i].x,&hull.ply[i].y,&hull.ply[i].z);
        hull.construct();
        printf("%d\n",hull.facepolygon());
    }
    return 0;
}

Hdu 3662 3D Convex Hull（三维凸包）

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原文地址：http://blog.csdn.net/wang2147483647/article/details/52234061