欧拉图和欧拉圈-Play On Words(UVa10129)

1 //用DFS构造欧拉路/圈
2 void euler(int u){
3     for(int v=0;v<n;v++) if(G[u][v]&&!vis[u][v]){
4         vis[u][v]=vis[v][u]=1;
5         euler(v);
6         printf("打印边：%d  %d",u,v);
7     }
8 } 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring> //memset()的定义 
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define MAX 26
 7 
 8 int G[MAX][MAX],m;//G存储图，m存储边的数量，用于并查集 
 9 int u[MAX*MAX],v[MAX*MAX],p[MAX]; //边i 的端点为u,v,p[x]是用于并查集的标记 
10 int in[MAX],out[MAX]; //记录每个端点的入度和出度 
11 int t,n;//题目中的t和n 
12 
13 int char2int(char c){
14     return c-‘a‘;
15 }
16 //Union Find Set 
17 int find(int x){
18     return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
19 }
20 //判断以单词为图的连通性 
21 bool isConnect(){    
22     for(int i=0;i<MAX;i++)p[i]=i;//初始化并查集
23     for(int i=0;i<m;i++){ //按照边将端点的代表元进行合并
24         int x=find(u[i]),y=find(v[i]);
25         if(x!=y)p[x]=y;//Union 这样的Union使得连通性的判断实际上就是无向图的连通性的判断 
26     }
27     int flag=find(u[0]);//将第一个边的u端点作为代表检测元
28     for(int i=1;i<m;i++)if(find(u[i])!=flag) return false;//如果出现了不同的代表元，则说明图不连通
29     return true;
30 }
31 bool hasStartEnd(){
32     int start=-1,end=-1;
33     for(int i=0;i<MAX;i++){
34         if(end<0 && in[i]==out[i]+1)end=i;
35         else if(start<0 && in[i]+1==out[i])start=i;
36         else if(in[i]!=out[i])return false;//其他点如果入度和出度不相同，则不可能有欧拉路或者欧拉圈 
37     }
38     return start==-1&&end==-1 || start>=0&&end>=0;//两者同时为-1时是欧拉圈，同时大于等于0是欧拉路 
39 }
40 bool hasEuler(){
41     if(n==1)return true; //如果只有一个单词，那么肯定是可以得 
42     return isConnect()&&hasStartEnd();//注意顺序不能反,从定义上不能反 
43 } 
44 int main(){
45     string s;
46     scanf("%d",&t);
47     while(t--){
48         scanf("%d",&n);
49         memset(G,0,sizeof(G));m=0;//初始化边的数目和图 
50         memset(in,0,sizeof(in));//初始化入度出度数组 
51         memset(out,0,sizeof(out));
52         while(n--){
53             cin>>s;
54             int u1=char2int(s[0]),v1=char2int(s[s.length()-1]);//顶点u和v
55             if(!G[u1][v1]){
56                 u[m]=u1,v[m]=v1;//将边m的端点记录下来，便于使用并查集 ,也相当于初始化了边的端点集合 
57                 G[u1][v1]=1;m++;//做判断是为了并查集的边数尽可能的小，所以用了if 
58             }
59             in[v1]++,out[u1]++;
60         }
61         hasEuler()?puts("Ordering is possible."):puts("The door cannot be opened.");
62     }
63 }