POJ 1061 青蛙的约会（拓展欧几里得）

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题目：

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题意很简单，就是要解方程x+m*t=y+n*t+k*L

其中k可以是任意整数，要求最小非负t

首先要明确，只要求出任何一个满足此方程的t，就可以表示出所有的t，也就得到了最小非负t。

现在只需要做一件事，求任意整数t和k，使得x-y=(n-m)*t+k*L

这个用拓展欧几里得算法就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

long long x, y;

long long gcd(long long  a, long long b)
{
	if (a == 0 || b == 0)
	{
		x = (b == 0);
		y = (a == 0);
		return a + b;
	}
	long long r;
	if (a < 0)
	{
		r = gcd(-a, b);
		x *= -1;
		return r;
	}
	if (b < 0)
	{
		r = gcd(a, -b);
		y *= -1;
		return r;
	}
	if (a >= b)r = gcd(a%b, b);
	else r = gcd(a, b%a);
	y -= a / b*x;
	x -= b / a*y;
	return r;
}

int main()
{
	long long xx, yy, m, n, l;
	cin >> xx >> yy >> m >> n >> l;
	xx -= yy;
	n -= m;
	long long g = gcd(n, l);
	if (xx % g == 0)cout << (x*xx / g%l + l) % (l / g) << endl;
	else cout << "Impossible" << endl;
	return 0;
}

这个gcd是我自己写的，和一般人写的形式不太一样。

我写的代码比较多，不过效率是一样的，个人习惯不同吧。

一般人写的gcd，在递归的过程中，除了最开始第一次调用gcd之外，后面递归调用的gcd的参数都是有序的。

比如说保持a>=b，或者保持a<=b

不过我不喜欢这么写，我喜欢保留a和b在各自的位置不变，而不是频繁交换保持他们的序关系。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

long long x, y;

long long gcd(long long  a, long long b)
{
	if (a == 0 || b == 0)
	{
		x = (b == 0);
		y = (a == 0);
		return a + b;
	}
	long long r;
	if (a < 0)
	{
		r = gcd(-a, b);
		x *= -1;
		return r;
	}
	if (b < 0)
	{
		r = gcd(a, -b);
		y *= -1;
		return r;
	}
	if (a >= b)r = gcd(a%b, b);
	else r = gcd(a, b%a);
	y -= a / b*x;
	x -= b / a*y;
	return r;
}

int main()
{
	long long xx, yy, m, n, l;
	cin >> xx >> yy >> m >> n >> l;
	xx -= yy;
	n -= m;
	long long g = gcd(n, l);
	if (xx % g == 0)cout << (x*xx / g%l + l) % (l / g) << endl;
	else cout << "Impossible" << endl;
	return 0;
}

POJ 1061 青蛙的约会（拓展欧几里得）

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原文地址：http://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/52252228