UVAlive 7368 Airports（建图+最小路径覆盖）

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题目地址：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5390

思路：先将每个点之间的最短路求出，将每条路径抽象为点，每架飞机抽象为边（对于两条路径（i，j）若飞机能在规定时间内从i到达j，则连边）。则该问题转化为用最少的边覆盖全部的点，即为最小路径覆盖。新形成的图为DAG（同样是二分图），求最大匹配数。则最小路径覆盖为节点数-最大匹配数。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=550;
struct Node
{
    int p,t;
    Node(int p=0,int t=0):p(p),t(t) {}
};
int n,m;
int G[maxn][maxn];
int p[maxn],c[maxn];
vector<int> g[maxn];
Node st[maxn],ed[maxn];
int f[maxn][maxn],b[maxn];
void floyd()
{
    memcpy(f,G,sizeof(G));
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
int path(int x)
{
    for(int i=0; i<g[x].size(); i++)
    {
        int nt=g[x][i];
        if(!c[nt])
        {
            c[nt]=1;
            if(!b[nt]||(path(b[nt])))
            {
                b[nt]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    int ans=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        if(path(i)) ans++;
    }
    return m-ans;
}
void init()
{
    memset(G,0,sizeof(G));
    for(int i=0; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=n; j++)
            f[i][j]=INF;
    for(int i=0; i<=m; i++) g[i].clear();
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&G[i][j]);
                if(i==j) continue;
                G[i][j]+=p[j];
            }
        floyd();
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v,t;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
            st[i]=Node(u,t);
            ed[i]=Node(v,G[u][v]+t);
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(i==j) continue;
                if(ed[i].t+f[ed[i].p][st[j].p]<=st[j].t)
                    g[i].push_back(j);
            }
        printf("%d\n",hungary());
    }
    return 0;
}

UVAlive 7368 Airports（建图+最小路径覆盖）

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原文地址：http://blog.csdn.net/wang2147483647/article/details/52253810