题意：从2到1的所有路径中找出最短的路，并且输出最短路径有几条。
策略：先求出最短路径，然后再找出从2到1的最短路径有几条。最短路径用dijkstra算法来求出，什么是dijkstra算法,简单来说，dijkstra算法就是路径长度递增次序产生最短路径的算法：
基本思想是：把集合V分成两组；
（1）S：已求出最短路径的顶点的集合
（2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中，
保证：（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于
从V0到T中任何顶点的最短路径长度
（2）每个顶点对应一个距离值
S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度
T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间
顶点的最短路径长度
话不多说，思想是基础，最重要的还是怎么样实现：我们就以这道题为例子：
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f//不能换成0x7fffffff， 因为下面有个di[min_pos]+INF, 结果是会超INT范围的
#define MAXN 1007
int map[MAXN][MAXN], di[MAXN], ans[MAXN]; //map是邻接矩阵， di是存储的源点到各点的最小距离
bool vis[MAXN];//标记
int n;
void dijkstra(int v)
{
int i, j;
memset(vis, 0, sizeof(vis)); //初始化
di[v] = 0;
vis[v] = 1;
for(i = 1; i <= n; i ++){
if(!vis[i]){
di[i] = map[v][i];
}
}
for( i = 1; i < n; i ++){
int min = INF;
int min_pos = 0;//这个一定要等于0，不然的话会RE
for(j = 1; j <= n; j ++){
if(!vis[j]&&di[j] < min){
min = di[j];
min_pos = j;
}
}
vis[min_pos] = 1;
for(j = 1; j <= n; j ++){
if(!vis[j]&&di[j] > map[min_pos][j]+di[min_pos]){
di[j] = map[min_pos][j]+di[min_pos];
}
}
}
}
int dfs(int v) //深搜：原理：从1点出发，每次一都找比当前di[v]小的点，找到二就说明有一条最短路径
{
if(ans[v] != -1) return ans[v]; //记忆化搜索
if(v == 2) return 1;//找到2就说名有一条路
ans[v] = 0; //初始化
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(map[v][i]!= INF&&di[i] < di[v]){ //map[v][i]！= INF 是为了判断v与i是不是有路
ans[v] += dfs(i);
}
}
return ans[v];
}
int main()
{
int m, i, j, a, b, c;
while(scanf("%d", &n), n){
scanf("%d", &m);
for(i = 1; i <= n; i ++){//初始化，map[i][i] = 0;map[i][j] = INF;
for(j = 1; j <= n; j ++){
map[i][j] = i==j?0:INF;
}
}
for(i = 0; i < m; i ++){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
map[a][b] = map[b][a] = c;
}
dijkstra(2);
//for(i = 1; i <= n; i ++){
// printf("%d..%d\n", di[i], i);
//}
memset(ans, -1, sizeof(ans));
printf("%d\n", dfs(1));
}
return 0;
}
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HDOJ 1142 A Walk Through the Forest 【Dijkstra】+【DFS】
原文地址：http://blog.csdn.net/shengweisong/article/details/38440955
