HDU - 1575 Tr A（矩阵快速幂）

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直接把(A^k)%9973求出来，然后求它的迹，最后取模即可。

很容易证明，Tr(A^k)%9973=Tr((A^k)%9973)%9973

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int n, k;
int in[10][10];
int list[10][10];
int temp[10][10];

void pro(int l1[][10], int l2[][10], int t[][10])		//t=l1*l2
{
	for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		t[i][j] = 0;
		for (int k = 0; k < n; k++)t[i][j] = (t[i][j] + l1[i][k] * l2[k][j]) % 9973;
	}
}

void f(int num)		//让list是in的n次方
{
	if (num == 0)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)list[i][j] = (i == j);
		return;
	}
	f(num / 2);
	pro(list, list, temp);
	if (num % 2)pro(temp, in, list);
	else for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)list[i][j] = temp[i][j];
}

int get_tr()
{
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)sum += list[i][i];
	return sum;
}

int main()
{
	int cas;
	cin >> cas;
	while (cas--)
	{
		cin >> n >> k;
		for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)cin >> in[i][j];
		f(k);
		cout << get_tr() % 9973 << endl;
	}
	return 0;
}

HDU - 1575 Tr A（矩阵快速幂）

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原文地址：http://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/52259384