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问题描述:
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入：
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，0<=K<=5)
第二行是一个K度为N的数字串。
输出:
结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例:
输入
4 2
1231
输出
62
可以定义一个f[x][y][k],表示将x到y分成k份能得到的最大乘积，注意这里的k不是乘号个数，
然后f[x][y][k]=max(f[x][i][k-1]*f[i+1][y][1]);（x<=i<y）
然而这道题由于数据较大，所以我加了高精度
而且动态规划方程式我也推复杂了，应该有更好的方法。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 6 using namespace std; 7 8 int N,K,f[43][43][7][43],sum[43]; 9 char fu[43]; 10 int c[43]; 11 12 void cheng(int x1,int y1,int k1,int y2){ 13 int x2=y1+1,k2=1; 14 int jia[1003]; 15 memset(jia,0,sizeof(jia)); 16 for(int x=1;x<=f[x1][y1][k1][0];x++){ 17 for(int y=1;y<=f[x2][y2][k2][0];y++) 18 jia[x+y-1]+=f[x1][y1][k1][x]*f[x2][y2][k2][y]; 19 } 20 int tot=0; 21 while(1){ 22 if(tot>=(f[x1][y1][k1][0]+f[x2][y2][k2][0]-1)&&jia[tot+1]==0)break; 23 tot++; 24 c[tot]=jia[tot]%10; 25 jia[tot+1]+=jia[tot]/10; 26 } 27 c[0]=tot; 28 return ; 29 } 30 31 32 void bi(int x,int y,int k){ 33 34 if(f[x][y][k][0]>c[0])return; 35 if(f[x][y][k][0]==c[0]){ 36 int tot=c[0]; 37 for(int i=tot;i>=1;i--){ 38 if(f[x][y][k][i]>c[i])return; 39 if(f[x][y][k][i]<c[i])break; 40 } 41 } 42 int tot=max(c[0],f[x][y][k][0]); 43 for(int i=0;i<=tot;i++) 44 f[x][y][k][i]=c[i]; 45 46 47 return; 48 } 49 50 51 52 int main( ){ 53 scanf("%d%d",&N,&K);scanf("%s",fu+1); 54 for(int x=1;x<=N;x++)sum[x]=fu[x]-‘0‘; 55 memset(f,-1,sizeof(f)); 56 for(int x=1;x<=N;x++)for(int y=x;y<=N;y++){ 57 f[x][y][1][0]=y-x+1;int tot=0; 58 for(int z=y;z>=x;z--)f[x][y][1][++tot]=sum[z]; 59 } 60 for(int k=2;k<=K+1;k++)for(int x=1;x<=N;x++)for(int y=x;y<=N;y++) 61 for(int i=x;i<y;i++){cheng(x,i,k-1,y); bi(x,y,k);} 62 63 for(int x=f[1][N][K+1][0];x>=1;x--)printf("%d",f[1][N][K+1][x]); 64 return 0; 65 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Ateisti/p/5791241.html
