标签：
一条街道被分成m格（1<=m<=100），还有n个景点（1<=n<=100），分布在街道上。每个景点可以占据连续的若干格，并且有一个美学值v（0<v<=100）。现要组织k个人考察这个街道（1<=k<=m），每个人考察的区域是连续的若干格（不可为0格），且任意两个人考察的区域不得相交，也不得有一个格子无人考察。对于任意一个人，如果它考察的区域中有一个风景点（风景点必须完整的位于这个区域），则它就得到了这个风景点的分值（美学值）。
你的任务是将街道的m个格子分给k个人去考察，使得总的分值最大。
输入格式
第一行一个整数m，表示街道的长度。
第二行一个整数n，表示风景点个数。
此后n行，每行描述一个风景点，三个整数x、y和v，表示该风景点是从第x个格子到第y个格子，美学值为v。
最后一行一个整数k，表示考察的人数。
输出格式
一个整数，表示最大可以得到的分值。
样例输入
3
2
1 2 2
2 3 3
2
样例输出
3
首先我们定义一个g[i][j]表示选i到j段能得到的最大价值，预处理一下就行了，然而如果直接预处理是n^3的时间复杂度，虽然这道题n^3可以过，但可以优化到n^2,等会说。
然后在定义一个f[i][j]表示将前i个分成j份能得到的最大价值，
于是f[i][j]=max(f[x][j-1]+g[x+1][i])(0<=x<i).
再来说说怎么将预处理优化到n^2，这就要用到容斥原理了，
这道题只需用到这个公式：A∪B = A+B - A∩B
举个简单的例子，就是有a个人喜欢足球，b个人喜欢篮球，c个人既喜欢足球，有喜欢篮球，那么总人数=a+b-c；
那么这道题也是这样：g[x][y]=g[x+1][y]+g[x][y-1]-g[x+1][y-1];
代码参上：
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <conio.h> 6 #include <cstdio> 7 #include <cmath> 8 using namespace std; 9 10 int len,cnt,k,ks[105],js[105],v[105],g[105][105],f[105][105]; 11 12 int main(){ 13 scanf("%d%d",&len,&cnt); 14 for(int x=1;x<=cnt;x++){ 15 scanf("%d%d%d",ks+x,js+x,v+x); 16 g[ks[x]][js[x]]+=v[x]; 17 } 18 scanf("%d",&k); 19 for (int y=2; y<=len;y++) 20 for(int x=1;x<=len;x++) 21 g[x][x+y-1]+=g[x][x+y-2]+g[x+1][x+y-1]-g[x+1][x+y-2]; 22 memset(f,-127/2,sizeof(f)); 23 f[0][0]=0; 24 for(int x=1;x<=k;x++){ 25 for(int y=1;y<=len;y++){ 26 for(int i=0;i<y;i++){ 27 f[y][x]=max(f[y][x],f[i][x-1]+g[i+1][y]); 28 } 29 } 30 } 31 printf("%d",f[len][k]); 32 return 0; 33 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/Ateisti/p/5791230.html
