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BZOJ1076: [SCOI2008]奖励关

时间:2016-08-21 22:57:46      阅读:334      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1076: [SCOI2008]奖励关

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1669  Solved: 921
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Description

  你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,
每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(
这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?

Input

  第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。

Output

  输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

 

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。

 

Source

题解:n<=15立马上状压DP,然后利用期望的线性特征:期望和等于和期望,于是解决此题!

技术分享
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double F[101][65536];
int N,K,t;
int v[20],d[20],p[20];
int main()
{
    for(int i=1;i<=16;i++)p[i]=1<<(i-1);
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=K;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i],&t);
        while(t)
        {
            d[i]+=p[t];
            scanf("%d",&t);
        }
    }
    for(int i=N;i;i--)
        for(int j=0;j<=p[K+1]-1;j++)
        {
            for(int k=K;k>=1;k--)
                if((d[k]&j)==d[k])
                   F[i][j]+=max(F[i+1][j],F[i+1][j|p[k]]+v[k]);
                else F[i][j]+=F[i+1][j];
            F[i][j]/=K;
        }
    printf("%.6lf",F[1][0]);
    return 0;
}
View Code

 

BZOJ1076: [SCOI2008]奖励关

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原文地址:http://www.cnblogs.com/HQHQ/p/5793769.html

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