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p275
d(i)是以Ai为结尾的最长上升子序列的长度
《算法竞赛入门经典-训练指南》p62 问题6 提供了一种优化到 O(nlogn)的方法。
在O(nlogn)的算法分析中（从“假设已经计算出的两个状态...”开始），
用g(i)表示d值为i的最小状态编号，状态编号就是数组下标
g(1) <= g(2) <= g(3) <= ... <= g(n)
可以用反证法：
假设 i < j, g(i) > g(j)
g(j)代表 d(x) = j 的最小 x，对应的LIS的长度为j，设这个LIS为LISj
g(i)代表 d(y) = i 的最小 y，对应的LIS的长度为i
LISj有j个成员，其他取i个成员是一个LIS，长度为i，这个LIS的最后一个成员的下标 < g(j) < g(i)，而 g(i) 应该是长度为i的LIS的最小下标，所以矛盾，得证 #
《挑战程序设计竞赛》p64 也有类似分析
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原文地址：http://www.cnblogs.com/patrickzhou/p/5796475.html
