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思维，简单树$dp$。
首先计算出每一个子树包含多少个节点，记为$f[i]$。然后就可以从$root$开始推出所有节点的期望了。
现在已知$fa$节点的答案为$ans[fa]$，假设要计算$fa$的一个儿子$v$的期望，那么$ans[v]=ans[fa]+1.0+(f[fa]-f[v]-1)/2.0$。
我画了一下样例，然后猜测了一下发现是对的......
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8; void File() { freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout); } template <class T> inline void read(T &x) { char c = getchar(); x = 0;while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); } } const int maxn=100010; double ans[maxn]; vector<int>g[maxn]; int n,f[maxn]; void dfs(int x) { f[x]=0; for(int i=0;i<g[x].size();i++) { dfs(g[x][i]); f[x]=f[x]+f[g[x][i]]; } f[x]++; } void get(int x) { for(int i=0;i<g[x].size();i++) { ans[g[x][i]]=ans[x]+1.0+1.0*(f[x]-f[g[x][i]]-1)/2.0; get(g[x][i]); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++) { int fa; scanf("%d",&fa); g[fa].push_back(i); } dfs(1); ans[1]=1.0; get(1); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.6lf ",ans[i]); printf("\n"); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5798395.html
