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我觉得我要改一下签名了……怎么会有窝这么啰嗦的人呢？
做这题需要先学习左偏树《左偏树的特点及其应用》 然后做一下POJ3666，这题的简单版。
思路：
考虑一下维护中位数的过程
原数组为A，找到的不降数列为B
当对于A的前n个数已经找好了最优解B[1…n]，可知此时A被分成很多块，并被一些大顶堆记录，假设第i块有num个数，那么第i个堆维护这一块的最小的(num+1)/2个数，堆顶即为中位数。
假设已经处理好前7个数，被分为两块 ([a,b],c,d) ([h,e],f) （每一块按升序排列，[]中的数是堆里面维护的。
因为数列是不降的，所以b≤e
当新添加一个元素的时候，设为x，如果x≤e，将需要向前合并。
那么新的块应该是……分两种情况……
1.x>h ([h,x],e,f)
2.x<h ([x,h],e,f)
设新的中位数是val＝max(h, x) 分类讨论一下可以发现改变的值是(e-val)+(val-x)
这里假设是([x,h],e,f)
当h<b时，需要继续向前合并。
合并之后是([x,h,a,b],c,d,e,f) (顺序已经不确定了，只能确定栈中元素和栈顶是b
可以发现大小为偶数的块和偶数的块合并，合并后的堆不需要弹出元素。
合并前([a,b],c,d) 的中位数是b ([x,h],e,f)的中位数是h， 合并后的中位数的b
可知答案改变都是发生在集合([x,h],e,f)中的，我们又知道b≤e（上面提到过），那么很容易得到答案是不变哒！（就是把(h-x)+(h-h)+(e-h)+(f-h)变成了(b-x)+(b-h)+(e-b)+(f-b)，值是一样的
上面是偶数和偶数合并，继续讨论前一块奇数和后一块偶数合并。
设前一块是([a,b],c) 中位数是b，后一块是([d,e],f,g)中位数是e，合并后不需要弹出，中位数是b，类似上面的情况，我们可以得出b≤f，所以答案仍然不变。
前一块偶数，后一块奇数
([a,b],c,d)中位数是b ([e,f],g)中位数是f 合并后不需要弹出 中位数是b 其中(f<b≤g)
那么答案由([e,f],g)的改变产生，f的左右两边是可以抵消掉的，改变只会因为f，改变的值是b-f
前一块奇数，后一块奇数
设前一块是([a,b],c) 中位数是b，后一块是([d,e],f,)中位数是e 其中e<b≤f
合并后弹出元素b，中位数为max(a,e)，设为val
那么答案改变就是(b-val)+(val-e)
到此，所有情况都讨论完了ˊ_>ˋ
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5798801.html
