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http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196
Description
Input
Output
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4
题意：给出一棵树，求树中每个节点到树中任意其他节点的最大距离。
思路：想了挺久还是不会做，只能学习一下别人的了。http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/9732825
和之前那道水题完全天壤之别。
用两次dfs来求出最大的距离。第一次dfs是求出节点i的子树节点到i的最大距离，用dp[i][0]表示（从上往下）。第二次dfs是求出不在节点i的子树的节点中的其他节点到节点i的最大距离（从下往上），即到父节点的最大距离 + 父节点和该节点的w（父节点的最大距离的路径不能包含i，若包含要用次大距离），用dp[i][1]表示。答案就取max(dp[i][0], dp[i][1]).
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 using namespace std; 10 #define N 10010 11 struct node 12 { 13 int v, nxt, w; 14 }edge[N*2]; 15 int head[N], tot; 16 int dp[N][2]; 17 bool vis[N]; 18 19 /* 20 dp[i][0],表示顶点为i的子树的，距顶点i的最长距离 21 dp[i][1],表示Tree(i的父节点)-Tree(i)的最长距离+i跟i的父节点距离 22 Tree(x)表示以x为根的子树 23 */ 24 void add(int u, int v, int w) 25 { 26 edge[tot].v = v; 27 edge[tot].w = w; 28 edge[tot].nxt = head[u]; 29 head[u] = tot++; 30 edge[tot].v = u; 31 edge[tot].w = w; 32 edge[tot].nxt = head[v]; 33 head[v] = tot++; 34 } 35 36 void dfs1(int u) //回溯的时候找到各个节点子树距节点的最大距离 37 { 38 vis[u] = 1; 39 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { 40 int v = edge[i].v, w = edge[i].w; 41 if(vis[v]) continue; 42 dfs1(v); 43 dp[u][0] = max(dp[u][0], w + dp[v][0]); 44 } 45 } 46 47 void dfs2(int u) //从上往下找不属于该节点子树的节点到该节点的最大距离,即从另一个方向找 48 { 49 vis[u] = 1; 50 int ma1 = 0, ma2 = 0, tmp, v1, v2; 51 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { //从子节点到该节点父节点最大距离 52 int v = edge[i].v, w = edge[i].w; 53 if(vis[v]) continue; 54 tmp = dp[v][0] + w; 55 if(tmp > ma1) { 56 ma2 = ma1, v2 = v1, ma1 = tmp, v1 = v; 57 } else if(tmp > ma2) { 58 ma2 = tmp, v2 = v; 59 } 60 } 61 62 if(u != 1) { //有父节点有兄弟的话,找从其他节点到父节点的最长距离 63 tmp = dp[u][1]; 64 int v = 0; //这个时候一定是用dp[u][1],所以不受限制 65 if(tmp > ma1) { 66 ma2 = ma1, v2 = v1, ma1 = tmp, v1 = v; 67 } else if(tmp > ma2) { 68 ma2 = tmp, v2 = v; 69 } 70 } 71 72 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { 73 int v = edge[i].v, w = edge[i].w; 74 if(vis[v]) continue; 75 if(v == v1) { //如果最长的距离的路径经过该节点,那么只能选次大的 76 dp[v][1] = ma2 + w; 77 } else { //否则可以选最大的 78 dp[v][1] = ma1 + w; 79 } 80 dfs2(v); 81 } 82 } 83 84 int main() 85 { 86 int n; 87 while(~scanf("%d", &n)) { 88 memset(head, -1, sizeof(head)); 89 tot = 0; 90 for(int i = 2; i <= n; i++) { 91 int v, w; 92 scanf("%d%d", &v, &w); 93 add(i, v, w); 94 } 95 96 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 97 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 98 dfs1(1); 99 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 100 dfs2(1); 101 102 for(int i = 1; i <= n; i++) { 103 printf("%d\n", max(dp[i][0], dp[i][1])); 104 } 105 } 106 107 return 0; 108 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fightfordream/p/5801284.html
