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大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle,从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。
新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表,上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字,表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好,加上相亲的人很多,所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录,即是否把两个同性安排了相亲。
OK,让我们愉快的暴力搜索吧!
才怪咧。
对于拿到的相亲情况表,我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N),若两个人之间有一场相亲,则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)
因为相亲总是在男女之间进行的,所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色,女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说,即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色,则表示这一条边所表示的记录有误。
由于我们并不知道每个人的性别,我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案,使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。
那么,我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点,将其染成白色。再以它为起点,将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点,将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)
在染色的过程中,我们应该怎样发现错误的记录呢?相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点,如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同,那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4,5节点)
到此我们就得到了整个图的算法:
接下来就动手写写吧!
第1行:1个正整数T(1≤T≤10)
接下来T组数据,每组数据按照以下格式给出:
第1行:2个正整数N,M(1≤N≤10,000,1≤M≤40,000)
第2..M+1行:每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
第1..T行:第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”,否则输出”Wrong”
2 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 1 5 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 3 5
Wrong Correct
注意:存在多个连通分量。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int MAXN=10005; int n,m; vector<int> arc[MAXN]; int color[MAXN]; bool bfs(int src) { queue<int> que; que.push(src); color[src]=0; while(!que.empty()) { int u=que.front();que.pop(); for(int i=0;i<arc[u].size();i++) { int to=arc[u][i]; if(color[to]==-1) { que.push(to); color[to]=(color[u]==0)?1:0; } else if(color[to]==color[u]) return false; } } return true; } bool solve()// 存在多个连通分量 { for(int i=1;i<=n;i++) { if(color[i]==-1) { if(!bfs(i)) return false; } } return true; } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(color,-1,sizeof(color)); for(int i=1;i<=n;i++) arc[i].clear(); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); arc[u].push_back(v); arc[v].push_back(u); } if(solve()) { printf("Correct\n"); } else { printf("Wrong\n"); } } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/program-ccc/p/5803651.html