题目1459：Prime ring problem

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;



int ans[22];//保存环中每一个被放入的数
bool hash[22];//标记之前已被放入环中的数
int n;
//素数，若需判断一个数是否为素数，则在其中查找，因为输入不大于16，故两数构成的素数必在该数组内。
int prime[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41};

bool judge(int x)//判断一个数是否为素数
{
    for(int i=0; i<13; i++)
    {
        if(prime[i]==x) return true;
    }
    return false;
}

void check()//检查输出由回溯法枚举得到的解
{
    if(judge(ans[n]+ans[1])==false) return; //判断最后一个数和第一个数的和是否为素数，若不是则直接返回
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=1)  printf(" ");
        printf("%d",ans[i]);
    }
    printf("\n");
}

void DFS(int num)//递归枚举，num为当前已经放入环中的数字
{
    if(num>1) //当放入的数字大于一个时
    {
        if(judge(ans[num]+ans[num-1])==false)  return ;//判断最后两个数的和是否为素数，若不是则返回继续枚举第num个数
    }
    if(num==n)//若已经放入了n个数
    {
        check();
        return ;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)//放入一个数
    {
      if(hash[i]==false)//若i还没有放入环中
      {
          hash[i]=true;//标记i为已经使用
          ans[num+1]=i;//将这个数放入ans数组中
          DFS(num+1);//继续尝试放入下一个数
          hash[i]=false;//当回溯枚举该位数字时，将i重新标记为未使用
      }
    }
}


int main()
{
    int cas=0;//记录case数
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cas++;
        for(int i=0;i<22;i++)//初始化标记所有数字未被使用
        ans[1]=1;
        printf("Case %d:\n",cas);//输出cas数
        hash[1]=true;
        DFS(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}