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很容易看出来这是一道DP题，那么怎么设置状态就成了这道题的关键。本题有点特殊的地方是有两个维度的状态，而每个维度又有三个部分的参数，如果全部设置出来的话肯定会MLE。首先对书的厚度状态简化。
书的厚度是求和的，这个显然不能作为状态的值，作为状态的参数是比较好的， 30*70=2100 2100^3是内存无法接受的，简化状态求出前i本书的前缀和sum[i]，如果第一层的厚度是i,第二层的厚度是j，那么第三层的状态显然是sum[i]-j-k，bingo，内存的问题解决了。显然两个维度一个维度表状态另一个维度显然表示权值。但是问题是，书是三层的高度，不可能把每一层都暴力表示出来，所以巧妙的地方是把书的高度递减排序。然后这个问题就显然很好解决了。
1 //BZOJ 1933 2 //by Cydiater 3 //2016.8.26 4 #include <iostream> 5 #include <cstring> 6 #include <string> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <map> 10 #include <ctime> 11 #include <iomanip> 12 #include <cmath> 13 #include <cstdlib> 14 #include <cstdio> 15 using namespace std; 16 #define ll int 17 #define up(i,j,n) for(ll i=j;i<=n;i++) 18 #define down(i,j,n) for(ll i=j;i>=n;i--) 19 const int MAXN=2505; 20 const int oo=0x3f3f3f3f; 21 inline int read(){ 22 char ch=getchar();int x=0,f=1; 23 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 24 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 25 return x*f; 26 } 27 ll N,f[2][2105][2105],sta=0,lim=0,sum[75],ans=oo; 28 struct _data{ 29 ll h,t; 30 }a[75]; 31 namespace solution{ 32 inline bool cmp(_data x,_data y){return x.h>y.h;} 33 void init(){ 34 N=read(); 35 memset(sum,0,sizeof(sum)); 36 up(i,1,N){ 37 a[i].h=read();a[i].t=read(); 38 lim+=a[i].t; 39 } 40 sort(a+1,a+N+1,cmp); 41 up(i,1,N)sum[i]=sum[i-1]+a[i].t; 42 } 43 void dp(){ 44 memset(f,10,sizeof(f)); 45 f[sta][0][0]=0; 46 up(i,1,N){ 47 sta^=1;memset(f[sta],10,sizeof(f[sta])); 48 ll h=a[i].h,t=a[i].t; 49 down(j,sum[i-1],0)down(k,sum[i-1],0){ 50 if(j+k>sum[i-1])continue; 51 if(f[sta^1][j][k]>1000000)continue; 52 if(j==0) f[sta][t][k]=min(f[sta][t][k],f[sta^1][j][k]+h); 53 else f[sta][j+t][k]=min(f[sta][j+t][k],f[sta^1][j][k]); 54 if(k==0) f[sta][j][t]=min(f[sta][j][t],f[sta^1][j][k]+h); 55 else f[sta][j][k+t]=min(f[sta][j][k+t],f[sta^1][j][k]); 56 if(sum[i-1]-j-k==0) f[sta][j][k]=min(f[sta][j][k],f[sta^1][j][k]+h); 57 else f[sta][j][k]=min(f[sta][j][k],f[sta^1][j][k]); 58 } 59 } 60 } 61 void output(){ 62 up(i,1,lim)up(j,1,lim)if(sum[N]-i-j>0&&f[sta][i][j]<10000){ 63 ans=min(ans,max(max(i,j),sum[N]-i-j)*f[sta][i][j]); 64 } 65 cout<<ans<<endl; 66 } 67 } 68 int main(){ 69 //freopen("input.in","r",stdin); 70 using namespace solution; 71 init(); 72 dp(); 73 output(); 74 return 0; 75 }
BZOJ1933: [Shoi2007]Bookcase 书柜的尺寸
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Cydiater/p/5811391.html
