POJ--1087--A Plug for UNIX【Dinic】网络最大流

标签：网络最大流

链接：http://poj.org/problem?id=1087

题意：提供n种插座，每种插座只有一个，有m个设备需要使用插座，告诉你设备名称以及使用的插座类型，有k种转换器，可以把某种插座类型转为另一种，可以嵌套使用，比如有设备需使用第4种插座，现在只有第一种插座，但是有两个转换器，1→3和3→4，则通过这两个转换器设备可以充电。每种转换器有无数个。现告诉你相应信息，求至少有多少个设备无法使用插座。

网络最大流单源点单汇点，是一道基础题，图建好就能套模板了。关键是图怎么建。

还是自己设一个源点和一个汇点，源点出发到每种设备各有一条路径容量为1，现在已有的插座种类到汇点各有一条路径容量为1，反过来也行，最大流的值不会因为这个而改变。每种设备各有一个需要使用的插座类型，把这些设备和各自需要的插座连一条路径，容量为1。对于转换器，如果把a转为b，就在a和b之间连一条路径，容量为正无穷，图就建好了。

如果说的不够清楚，看了这个图也能一目了然，这是根据题目样例建的图：

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 50100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define seed 131
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int u,w,next;
}edge[10100];
int head[210],vis[210],dist[210];
int n,m,k,src,sink,cnt;
int num1,num2;
map<string,int>mp;
void add_edge(int a,int b,int c){
    edge[cnt].u = b;
    edge[cnt].w = c;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
void bfs(){
    int i,j;
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    queue<int>q;
    vis[src] = 1;
    q.push(src);
    while(!q.empty()){
        int tt = q.front();
        q.pop();
        for(i=head[tt];i!=-1;i=edge[i].next){
            if(!vis[edge[i].u]&&edge[i].w){
                dist[edge[i].u] = dist[tt] + 1;
                vis[edge[i].u] = 1;
                q.push(edge[i].u);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u,int delta){
    int i,j;
    if(u==sink) return delta;
    int ret = 0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        if(edge[i].w&&dist[edge[i].u]==dist[u]+1){
            int dd = dfs(edge[i].u,min(delta,edge[i].w));
            edge[i].w -= dd;
            edge[i^1].w += dd;
            delta -= dd;
            ret += dd;
        }
    }
    return ret;
}
int maxflow(){
    int ret = 0;
    while(1){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        bfs();
        if(vis[sink]==0)    break;
        ret += dfs(src,INF);
    }
    return ret;
}
int main(){
    int i,j;
    string str1,str2;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    num1 = 1;
    num2 = 101;
    cnt = 0;
    src = 0;
    sink = 205;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++){
        cin>>str1;
        mp[str1] = num1++;
        add_edge(mp[str1],sink,1);
        add_edge(sink,mp[str1],0);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<m;i++){
        cin>>str1>>str2;
        mp[str1] = num2++;
        if(!mp[str2])   mp[str2] = num1++;
        add_edge(mp[str1],mp[str2],1);
        add_edge(mp[str2],mp[str1],0);
        add_edge(src,mp[str1],1);
        add_edge(mp[str1],src,0);
    }
    scanf("%d",&k);
    for(i=0;i<k;i++){
        cin>>str1>>str2;
        add_edge(mp[str1],mp[str2],INF);
        add_edge(mp[str2],mp[str1],0);
    }
    int ans = maxflow();
    printf("%d\n",m-ans);
    return 0;
}

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