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题目链接：http://poj.org/problem?id=3159
题意:有n个小孩，m个关系格式是A B C 表示小孩 B 的糖果数最多比小孩A多C个，相当于B-A<=C;
有m个这样的关系最后求小孩n比小孩1最多多几个糖果；
差分约束：
比如给出三个不等式,b-
a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值, 我们可以把a,b,c转换成三个点，k1，k2，k3是边上的权，如图
由题我们可以得知，这个有向图中，由题b-a<=k1,c-b<=k2,得出c-a<=k1+k2,因此比较k1+k2和k3的大小，求出最小的就是c-a的最大值了
根据以上的解法，我们可能会猜到求解过程实际就是求从a到c的最短路径，没错的....简单的说就是从a到c沿着某条路径后把所有权值和k求出就是c -a<=k的一个
推广的不等式约束，既然这样，满足题目的肯定是最小的k，也就是从a到c最短距离...
然而本题就是直接求1到n的最短距离即可；
直接用队列会TLE，所以要用优先队列，或者用栈也能过；
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <queue> #include <stack> #include <algorithm> #include <map> #include <string> typedef long long LL; #define INF 0x3f3f3f3f #define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define N 150100 using namespace std; struct node { int v, w, Next; friend bool operator < (node p, node q) { return p.w > q.w; } }e[N]; int Head[N], cnt, n, dist[N], vis[N]; void Add(int u, int v, int w) { e[cnt].v = v; e[cnt].w = w; e[cnt].Next = Head[u]; Head[u] = cnt++; } int spfa(int s) { for(int i=1; i<=n; i++) { dist[i] = INF; vis[i] = 0; } priority_queue<node> Q; vis[s] = 1; dist[s] = 0; node p, q; p.v = s;p.w = 0; Q.push(p); while(!Q.empty()) { p = Q.top(); Q.pop(); vis[p.v] = 0; for(int i=Head[p.v]; i!=-1; i=e[i].Next) { q.v = e[i].v; if(dist[q.v] > dist[p.v]+e[i].w) { dist[q.v] = dist[p.v]+e[i].w; if(!vis[q.v]) { vis[q.v] = 1; q.w = dist[q.v]; Q.push(q); } } } } return dist[n]; } int main() { int m, u, v, w; while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { met(e, 0); met(Head, -1); cnt = 0; for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); Add(u, v, w); } int ans = spfa(1); printf("%d\n", ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhengguiping--9876/p/5813416.html
