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首先要知道取余的公式：（a*b）%p=（a%p*b%p）%p。
那么幂不就是乘机的累积吗，由此给出代码：
int fast(int a,int b,int p)
{ long long a1=a,t=1;
while(b>0)
{ if(b&1) /如果幂b是奇数多乘一次，因为后边会除2变偶数，（7/2=3）
t=(t%p)*(a1%p)%p;
a1=(a1%p)*(a1%p)%p;
b/=2; }
return (int)(t%p);
}
顺便把大数取模也给出吧，它的原理就是这个取余公式：（a+b）%p=(a%p+b%p)%p;
那么大数可以看做每一位的那位数字乘以自身的权然后每位相加。
如：12345678=（1*10000000）+（2*1000000）+…+8。
代码如下：
char s[200];
#define mod 10000010;
int main()
{ while(gets(s))
{ int k=strlen(s),sum=0;
for(int i=0;i<k;i++)
sum=(sum*10+s[i]-‘0‘)%mod; /当然要是担心sum还可能溢出，那就对里边再拆开来取余
cout<<sum<<endl;
} }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/weiliuyby/p/5813826.html
