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题意：

一棵有权树，从根结点中放入 K 个机器人，求用这 K 个机器人遍历所有的结点最少的权值和。

思路：

1. dp[u][i] 表示给以 u 为根节点的子树放 i 个机器人，遍历其子树所需要的最小权值。

2. 关键在于 dp[u][0] 的理解，表示：最后停留在以 u 为根节点的子树下 0 个机器人，并且遍历了 u 子树的最小权值和。

3. 下面的步骤就变成和分组背包类似的情况了，根节点 u 给孩子 v 放多少个机器人。

4. dp[u][i] = min(dp[u][i], dp[u][j] + dp[v][i-j] + (i-j) * c); 可以理解成给 v 放了 i-j 个机器人，给 v 的其他兄弟放了 j 个，u 总共有 i 个

Find Metal Mineral

3 1 1
1 2 1
1 3 1
3 1 2
1 2 1
1 3 1

3
2

Hint
In the first case: 1->2->1->3 the cost is 3;
In the second case: 1->2; 1->3 the cost is 2;
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=11000;

struct Edge
{
	int to,next,w;
}edge[2*maxn];

int Adj[maxn],Size;

void init()
{
	memset(Adj,-1,sizeof(Adj)); Size=0;
}

void Add_Edge(int u,int v,int weight)
{
	edge[Size].to=v;
	edge[Size].next=Adj[u];
	edge[Size].w=weight;
	Adj[u]=Size++;
}

int n,S,K;
int dp[maxn][20];
bool vis[maxn];

void dfs(int u)
{
	vis[u]=true;
	for(int i=Adj[u];~i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		int w=edge[i].w;
		if(vis[v]) continue;

		dfs(v);

		for(int j=K;j>=0;j--)
		{
			dp[u][j]+=dp[v][0]+2*w;
			for(int jj=0;jj<=j;jj++)
			{
				dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-jj]+dp[v][jj]+jj*w);
			}
		}
	}

}

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&S,&K)!=EOF)
	{
		init();
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b,w;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
			Add_Edge(a,b,w);
			Add_Edge(b,a,w);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(S);
		printf("%d\n",dp[S][K]);
	}
 	return 0;
}

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HDOJ 4003 Find Metal Mineral

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原文地址：http://blog.csdn.net/ck_boss/article/details/38467507