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关于Y组合子，网上已经介绍很多了，其作用主要是解决匿名lambda的递归调用自己。
首先我们来看直观的递归lambda定义，
假设要定义阶乘的lambda表达，C#中需要这么定义
Func<int, int> fact = null; fact = x => x <= 1 ? 1 : x * fact(x - 1);
这种方法非常简单直接，当然问题也存在，因为这里fact其实是一个委托对象，当这个对象改变后，可能就得不到阶乘的效果了。
在scala中则是这样，
def F: Int => Int = (n:Int) => if(n == 0) 1 else n* F(n - 1)
嗯，在本文的主打语言Racket中，则变成这样
(define F (lambda (n) (if (equal? n 0) 1 (* n (F (- n 1))))))
由于这个函数F定义中使用了F自身，那么如何修改可以去掉这个F？
现在变化一下，增加一个函数参数f，以使的我们调用F时，可以把自身传递进去，那样就解决了前面F的定义中使用了F自身的问题，修好后如下
(define FF (lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n 0) 1 (* n ((f f) (- n 1)))))))
这样调用((FF FF) 5)就能得到120这个结果了。
当然这里我们甚至可以不用define这个关键字来给这个lambda定义一个名字，直接上lambda本体，如下
(((lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n 0) 1 (* n ((f f) (- n 1)))))) (lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n 0) 1 (* n ((f f) (- n 1))))))) 5)
同意可以得到正确结果120。
上面这个方法算是比较直接，一个更加优雅的解决方法当然就是本文的主jiao：Y组合子
Y组合子
Y = λf. (λx. f (x x)) (λx. f (x x))
未完待续
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sjjsxl/p/5820326.html
