hdu 4906 状压dp

/*
ID: neverchanje
PROG:
LANG: C++11
*/
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn
#define MOD 1000000007
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define mset(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;

ll dp[1<<(21)] ,t,n,k,l,d, next, maxS;
int main(){
//    freopen("a.txt","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k>>l;

        mset(dp);
        d = l>k ? l-k : k-l;
        l = min(k,l);
        maxS = (1<<k)-1;

        dp[0]=1; //dp[0][0]=1;

        int tmp;
        rep(i,1,n){
            for(int S=maxS; S>=0; S--){
                if(dp[S]==0)    continue; //重要优化

                tmp = dp[S];//必须保存，因为next可能等于S
                rep(p,1,l){
                    next = ( S | (1<<(p-1)) | ((S<<p)&maxS) );
                    dp[ next ] = ( tmp+dp[next] )%MOD;
                }
                dp[S] = ( dp[S] + (ll)(tmp*d)%MOD )%MOD;
            }
        }

        ll ans=0;
        rep(S,0,maxS){
            if( S&(1<<(k-1)) ){
                ans += dp[S];
                ans %= MOD;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}

/*
DESCRIPTION:
枚举n个数的数列a，有ai<=L，如果存在子集使得子集的数之和为k，则a是一个好数列
注意到k<=20

假设a的不同子集和分别是s1,s2,...,st，记做集合S

枚举第i个数p （1 ~ min(l,k)）
每个子集和si+p 会得到新的子集和的集合S‘
dp[i][S+{p}+S‘] += dp[i-1][S];

(S<<p) = S‘    //每个si都加p

S+{p}+S‘ = S | (1<<(p-1)) | ((S<<p)&maxS)

边界：
dp[0]=1;
dp的大小maxS为(1<<k)-1

注意情况：

还要再枚举p (min(l,k) ~ max(l,k))，显然这个p不会被选，但也算作一种情况
dp[i][S] += dp[i-1][S]*(l-k)

*/